Precálculo Ejemplos

$\frac{x^{4} + 10 x^{3} + 40 x^{2} + 160 x + 384}{x^{2} + 16}$

Paso 1

Establece los polinomios que se dividirán. Si no hay un término para cada exponente, inserta uno con un valor de $0$ .

$x^{2}$

$0 x$

$16$

$x^{4}$

$10 x^{3}$

$40 x^{2}$

$160 x$

$384$

Paso 2

Divide el término de mayor orden en el dividendo $x^{4}$ por el término de mayor orden en el divisor $x^{2}$ .

$x^{2}$

$0 x$

$16$

$x^{4}$

$10 x^{3}$

$40 x^{2}$

$160 x$

$384$

Paso 3

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

$x^{2}$

$0 x$

$16$

$x^{4}$

$10 x^{3}$

$40 x^{2}$

$160 x$

$384$

$x^{4}$

$0$

$16 x^{2}$

Paso 4

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $x^{4} + 0 + 16 x^{2}$ .

$x^{2}$

$0 x$

$16$

$x^{4}$

$10 x^{3}$

$40 x^{2}$

$160 x$

$384$

$x^{4}$

$0$

$16 x^{2}$

Paso 5

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

$x^{2}$

$0 x$

$16$

$x^{4}$

$10 x^{3}$

$40 x^{2}$

$160 x$

$384$

$x^{4}$

$0$

$16 x^{2}$

$10 x^{3}$

$24 x^{2}$

Paso 6

Retira los próximos términos del dividendo original hacia el dividendo actual.

$x^{2}$

$0 x$

$16$

$x^{4}$

$10 x^{3}$

$40 x^{2}$

$160 x$

$384$

$x^{4}$

$0$

$16 x^{2}$

$10 x^{3}$

$24 x^{2}$

$160 x$

Paso 7

Divide el término de mayor orden en el dividendo $10 x^{3}$ por el término de mayor orden en el divisor $x^{2}$ .

$x^{2}$

$10 x$

$x^{2}$

$0 x$

$16$

$x^{4}$

$10 x^{3}$

$40 x^{2}$

$160 x$

$384$

$x^{4}$

$0$

$16 x^{2}$

$10 x^{3}$

$24 x^{2}$

$160 x$

Paso 8

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

$x^{2}$

$10 x$

$x^{2}$

$0 x$

$16$

$x^{4}$

$10 x^{3}$

$40 x^{2}$

$160 x$

$384$

$x^{4}$

$0$

$16 x^{2}$

$10 x^{3}$

$24 x^{2}$

$160 x$

$10 x^{3}$

$0$

$160 x$

Paso 9

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $10 x^{3} + 0 + 160 x$ .

$x^{2}$

$10 x$

$x^{2}$

$0 x$

$16$

$x^{4}$

$10 x^{3}$

$40 x^{2}$

$160 x$

$384$

$x^{4}$

$0$

$16 x^{2}$

$10 x^{3}$

$24 x^{2}$

$160 x$

$10 x^{3}$

$0$

$160 x$

Paso 10

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

$x^{2}$

$10 x$

$x^{2}$

$0 x$

$16$

$x^{4}$

$10 x^{3}$

$40 x^{2}$

$160 x$

$384$

$x^{4}$

$0$

$16 x^{2}$

$10 x^{3}$

$24 x^{2}$

$160 x$

$10 x^{3}$

$0$

$160 x$

$24 x^{2}$

$0$

Paso 11

Retira el próximo término del dividendo original hacia el dividendo actual.

$x^{2}$

$10 x$

$x^{2}$

$0 x$

$16$

$x^{4}$

$10 x^{3}$

$40 x^{2}$

$160 x$

$384$

$x^{4}$

$0$

$16 x^{2}$

$10 x^{3}$

$24 x^{2}$

$160 x$

$10 x^{3}$

$0$

$160 x$

$24 x^{2}$

$0$

$384$

Paso 12

Divide el término de mayor orden en el dividendo $24 x^{2}$ por el término de mayor orden en el divisor $x^{2}$ .

$x^{2}$

$10 x$

$24$

$x^{2}$

$0 x$

$16$

$x^{4}$

$10 x^{3}$

$40 x^{2}$

$160 x$

$384$

$x^{4}$

$0$

$16 x^{2}$

$10 x^{3}$

$24 x^{2}$

$160 x$

$10 x^{3}$

$0$

$160 x$

$24 x^{2}$

$0$

$384$

Paso 13

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

$x^{2}$

$10 x$

$24$

$x^{2}$

$0 x$

$16$

$x^{4}$

$10 x^{3}$

$40 x^{2}$

$160 x$

$384$

$x^{4}$

$0$

$16 x^{2}$

$10 x^{3}$

$24 x^{2}$

$160 x$

$10 x^{3}$

$0$

$160 x$

$24 x^{2}$

$0$

$384$

$24 x^{2}$

$0$

$384$

Paso 14

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $24 x^{2} + 0 + 384$ .

$x^{2}$

$10 x$

$24$

$x^{2}$

$0 x$

$16$

$x^{4}$

$10 x^{3}$

$40 x^{2}$

$160 x$

$384$

$x^{4}$

$0$

$16 x^{2}$

$10 x^{3}$

$24 x^{2}$

$160 x$

$10 x^{3}$

$0$

$160 x$

$24 x^{2}$

$0$

$384$

$24 x^{2}$

$0$

$384$

Paso 15

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

$x^{2}$

$10 x$

$24$

$x^{2}$

$0 x$

$16$

$x^{4}$

$10 x^{3}$

$40 x^{2}$

$160 x$

$384$

$x^{4}$

$0$

$16 x^{2}$

$10 x^{3}$

$24 x^{2}$

$160 x$

$10 x^{3}$

$0$

$160 x$

$24 x^{2}$

$0$

$384$

$24 x^{2}$

$0$

$384$

$0$

Paso 16

Como el resto es $0$ , la respuesta final es el cociente.

$x^{2} + 10 x + 24$