Precálculo Ejemplos

$\frac{x^{3} - 4 x}{x + 2}$

Paso 1

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1

Factoriza $x$ de $x^{3} - 4 x$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $x$ de $x^{3}$ .

$\frac{x \cdot x^{2} - 4 x}{x + 2}$

Paso 1.1.2

Factoriza $x$ de $- 4 x$ .

$\frac{x \cdot x^{2} + x \cdot - 4}{x + 2}$

Paso 1.1.3

Factoriza $x$ de $x \cdot x^{2} + x \cdot - 4$ .

$\frac{x (x^{2} - 4)}{x + 2}$

Paso 1.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$\frac{x (x^{2} - 2^{2})}{x + 2}$

Paso 1.3

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = x$ y $b = 2$ .

$\frac{x (x + 2) (x - 2)}{x + 2}$

Paso 2

Cancela el factor común de $x + 2$ .

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Paso 2.1

Cancela el factor común.

$\frac{x (x + 2) (x - 2)}{x + 2}$

Paso 2.2

Divide $x (x - 2)$ por $1$ .

$x (x - 2)$

Paso 3

Aplica la propiedad distributiva.

$x \cdot x + x \cdot - 2$

Paso 4

Multiplica $x$ por $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 2$

Paso 5

Mueve $- 2$ a la izquierda de $x$ .

$x^{2} - 2 x$