Precálculo Ejemplos

$\frac{2 x^{4} - 3 x^{3} - 20 x^{2} - 6}{x - 4}$

Paso 1

Establece los polinomios que se dividirán. Si no hay un término para cada exponente, inserta uno con un valor de $0$ .

$x$

$4$

$2 x^{4}$

$3 x^{3}$

$20 x^{2}$

$0 x$

$6$

Paso 2

Divide el término de mayor orden en el dividendo $2 x^{4}$ por el término de mayor orden en el divisor $x$ .

					$2 x^{3}$
	$x$	-	$4$		$2 x^{4}$	-	$3 x^{3}$	-	$20 x^{2}$	+	$0 x$	-	$6$

Paso 3

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

				$2 x^{3}$
$x$	-	$4$		$2 x^{4}$	-	$3 x^{3}$	-	$20 x^{2}$	+	$0 x$	-	$6$
			+	$2 x^{4}$	-	$8 x^{3}$

Paso 4

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $2 x^{4} - 8 x^{3}$ .

				$2 x^{3}$
$x$	-	$4$		$2 x^{4}$	-	$3 x^{3}$	-	$20 x^{2}$	+	$0 x$	-	$6$
			-	$2 x^{4}$	+	$8 x^{3}$

Paso 5

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

$2 x^{3}$

$x$

$4$

$2 x^{4}$

$3 x^{3}$

$20 x^{2}$

$0 x$

$6$

$2 x^{4}$

$8 x^{3}$

$5 x^{3}$

Paso 6

Retira los próximos términos del dividendo original hacia el dividendo actual.

$2 x^{3}$

$x$

$4$

$2 x^{4}$

$3 x^{3}$

$20 x^{2}$

$0 x$

$6$

$2 x^{4}$

$8 x^{3}$

$5 x^{3}$

$20 x^{2}$

Paso 7

Divide el término de mayor orden en el dividendo $5 x^{3}$ por el término de mayor orden en el divisor $x$ .

$2 x^{3}$

$5 x^{2}$

$x$

$4$

$2 x^{4}$

$3 x^{3}$

$20 x^{2}$

$0 x$

$6$

$2 x^{4}$

$8 x^{3}$

$5 x^{3}$

$20 x^{2}$

Paso 8

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

$2 x^{3}$

$5 x^{2}$

$x$

$4$

$2 x^{4}$

$3 x^{3}$

$20 x^{2}$

$0 x$

$6$

$2 x^{4}$

$8 x^{3}$

$5 x^{3}$

$20 x^{2}$

$5 x^{3}$

$20 x^{2}$

Paso 9

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $5 x^{3} - 20 x^{2}$ .

$2 x^{3}$

$5 x^{2}$

$x$

$4$

$2 x^{4}$

$3 x^{3}$

$20 x^{2}$

$0 x$

$6$

$2 x^{4}$

$8 x^{3}$

$5 x^{3}$

$20 x^{2}$

$5 x^{3}$

$20 x^{2}$

Paso 10

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

$2 x^{3}$

$5 x^{2}$

$x$

$4$

$2 x^{4}$

$3 x^{3}$

$20 x^{2}$

$0 x$

$6$

$2 x^{4}$

$8 x^{3}$

$5 x^{3}$

$20 x^{2}$

$5 x^{3}$

$20 x^{2}$

$0$

Paso 11

Retira el próximo término del dividendo original hacia el dividendo actual.

$2 x^{3}$

$5 x^{2}$

$x$

$4$

$2 x^{4}$

$3 x^{3}$

$20 x^{2}$

$0 x$

$6$

$2 x^{4}$

$8 x^{3}$

$5 x^{3}$

$20 x^{2}$

$5 x^{3}$

$20 x^{2}$

$0$

$0 x$

$6$

Paso 12

La respuesta final es el cociente más el resto sobre el divisor.

$2 x^{3} + 5 x^{2} - \frac{6}{x - 4}$