Precálculo Ejemplos

$\frac{4 a^{3} b^{- 4}}{12 a^{- 2} b}$

Paso 1

Mueve $b^{- 4}$ al denominador mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{4 a^{3}}{12 a^{- 2} b \cdot b^{4}}$

Paso 2

Multiplica $b$ por $b^{4}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1

Mueve $b^{4}$ .

$\frac{4 a^{3}}{12 a^{- 2} (b^{4} b)}$

Paso 2.2

Multiplica $b^{4}$ por $b$ .

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Paso 2.2.1

Eleva $b$ a la potencia de $1$ .

$\frac{4 a^{3}}{12 a^{- 2} (b^{4} b^{1})}$

Paso 2.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{4 a^{3}}{12 a^{- 2} b^{4 + 1}}$

Paso 2.3

Suma $4$ y $1$ .

$\frac{4 a^{3}}{12 a^{- 2} b^{5}}$

Paso 3

Mueve $a^{- 2}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{4 a^{3} a^{2}}{12 b^{5}}$

Paso 4

Multiplica $a^{3}$ por $a^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 4.1

Mueve $a^{2}$ .

$\frac{4 (a^{2} a^{3})}{12 b^{5}}$

Paso 4.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{4 a^{2 + 3}}{12 b^{5}}$

Paso 4.3

Suma $2$ y $3$ .

$\frac{4 a^{5}}{12 b^{5}}$

Paso 5

Cancela el factor común de $4$ y $12$ .

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Paso 5.1

Factoriza $4$ de $4 a^{5}$ .

$\frac{4 (a^{5})}{12 b^{5}}$

Paso 5.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 5.2.1

Factoriza $4$ de $12 b^{5}$ .

$\frac{4 (a^{5})}{4 (3 b^{5})}$

Paso 5.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{4 a^{5}}{4 (3 b^{5})}$

Paso 5.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{a^{5}}{3 b^{5}}$