Precálculo Ejemplos

$\frac{6 a^{4} b^{3} + 3 a^{2} b^{2} - 12 a^{2} b}{3 a b}$

Paso 1

Factoriza $3 a^{2} b$ de $6 a^{4} b^{3} + 3 a^{2} b^{2} - 12 a^{2} b$ .

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Paso 1.1

Factoriza $3 a^{2} b$ de $6 a^{4} b^{3}$ .

$\frac{3 a^{2} b (2 a^{2} b^{2}) + 3 a^{2} b^{2} - 12 a^{2} b}{3 a b}$

Paso 1.2

Factoriza $3 a^{2} b$ de $3 a^{2} b^{2}$ .

$\frac{3 a^{2} b (2 a^{2} b^{2}) + 3 a^{2} b (b) - 12 a^{2} b}{3 a b}$

Paso 1.3

Factoriza $3 a^{2} b$ de $- 12 a^{2} b$ .

$\frac{3 a^{2} b (2 a^{2} b^{2}) + 3 a^{2} b (b) + 3 a^{2} b (- 4)}{3 a b}$

Paso 1.4

Factoriza $3 a^{2} b$ de $3 a^{2} b (2 a^{2} b^{2}) + 3 a^{2} b (b)$ .

$\frac{3 a^{2} b (2 a^{2} b^{2} + b) + 3 a^{2} b (- 4)}{3 a b}$

Paso 1.5

Factoriza $3 a^{2} b$ de $3 a^{2} b (2 a^{2} b^{2} + b) + 3 a^{2} b (- 4)$ .

$\frac{3 a^{2} b (2 a^{2} b^{2} + b - 4)}{3 a b}$

Paso 2

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 2.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 a^{2} b (2 a^{2} b^{2} + b - 4)}{3 a b}$

Paso 2.2

Reescribe la expresión.

$\frac{a^{2} b (2 a^{2} b^{2} + b - 4)}{a b}$

Paso 3

Cancela el factor común de $a^{2}$ y $a$ .

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Paso 3.1

Factoriza $a$ de $a^{2} b (2 a^{2} b^{2} + b - 4)$ .

$\frac{a (a b (2 a^{2} b^{2} + b - 4))}{a b}$

Paso 3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.2.1

Factoriza $a$ de $a b$ .

$\frac{a (a b (2 a^{2} b^{2} + b - 4))}{a (b)}$

Paso 3.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{a (a b (2 a^{2} b^{2} + b - 4))}{a b}$

Paso 3.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{a b (2 a^{2} b^{2} + b - 4)}{b}$

Paso 4

Cancela el factor común de $b$ .

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Paso 4.1

Cancela el factor común.

$\frac{a b (2 a^{2} b^{2} + b - 4)}{b}$

Paso 4.2

Divide $a (2 a^{2} b^{2} + b - 4)$ por $1$ .

$a (2 a^{2} b^{2} + b - 4)$

Paso 5

Aplica la propiedad distributiva.

$a (2 a^{2} b^{2}) + a b + a \cdot - 4$

Paso 6

Simplifica.

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Paso 6.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$2 a (a^{2} b^{2}) + a b + a \cdot - 4$

Paso 6.2

Mueve $- 4$ a la izquierda de $a$ .

$2 a (a^{2} b^{2}) + a b - 4 \cdot a$

Paso 7

Multiplica $a$ por $a^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 7.1

Mueve $a^{2}$ .

$2 (a^{2} a) b^{2} + a b - 4 \cdot a$

Paso 7.2

Multiplica $a^{2}$ por $a$ .

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Paso 7.2.1

Eleva $a$ a la potencia de $1$ .

$2 (a^{2} a^{1}) b^{2} + a b - 4 \cdot a$

Paso 7.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$2 a^{2 + 1} b^{2} + a b - 4 \cdot a$

Paso 7.3

Suma $2$ y $1$ .

$2 a^{3} b^{2} + a b - 4 \cdot a$

$2 a^{3} b^{2} + a b - 4 a$