Precálculo Ejemplos

$\frac{10000}{5 + 1245 e^{- 0.97 \cdot 5}}$

Paso 1

Cancela el factor común de $10000$ y $5 + 1245 e^{- 0.97 \cdot 5}$ .

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Paso 1.1

Factoriza $5$ de $10000$ .

$\frac{5 \cdot 2000}{5 + 1245 e^{- 0.97 \cdot 5}}$

Paso 1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.2.1

Factoriza $5$ de $5$ .

$\frac{5 \cdot 2000}{5 (1) + 1245 e^{- 0.97 \cdot 5}}$

Paso 1.2.2

Factoriza $5$ de $1245 e^{- 0.97 \cdot 5}$ .

$\frac{5 \cdot 2000}{5 (1) + 5 (249 e^{- 0.97 \cdot 5})}$

Paso 1.2.3

Factoriza $5$ de $5 (1) + 5 (249 e^{- 0.97 \cdot 5})$ .

$\frac{5 \cdot 2000}{5 (1 + 249 e^{- 0.97 \cdot 5})}$

Paso 1.2.4

Cancela el factor común.

$\frac{5 \cdot 2000}{5 (1 + 249 e^{- 0.97 \cdot 5})}$

Paso 1.2.5

Reescribe la expresión.

$\frac{2000}{1 + 249 e^{- 0.97 \cdot 5}}$

Paso 2

Simplifica el denominador.

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Paso 2.1

Multiplica $- 0.97$ por $5$ .

$\frac{2000}{1 + 249 e^{- 4.85}}$

Paso 2.2

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{2000}{1 + 249 \frac{1}{e^{4.85}}}$

Paso 2.3

Combina $249$ y $\frac{1}{e^{4.85}}$ .

$\frac{2000}{1 + \frac{249}{e^{4.85}}}$

Paso 2.4

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$\frac{2000}{\frac{e^{4.85}}{e^{4.85}} + \frac{249}{e^{4.85}}}$

Paso 2.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{2000}{\frac{e^{4.85} + 249}{e^{4.85}}}$

Paso 3

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$2000 \frac{e^{4.85}}{e^{4.85} + 249}$

Paso 4

Combina $2000$ y $\frac{e^{4.85}}{e^{4.85} + 249}$ .

$\frac{2000 e^{4.85}}{e^{4.85} + 249}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{2000 e^{4.85}}{e^{4.85} + 249}$

Forma decimal:

$678.13482859 \dots$