Precálculo Ejemplos

$x^{2} + 10 x = - 24$

Paso 1

Para crear un trinomio cuadrado en el lado izquierdo de la ecuación, obtén un valor que sea igual al cuadrado de la mitad de $b$ .

${(\frac{b}{2})}^{2} = {(5)}^{2}$

Paso 2

Suma el término a cada lado de la ecuación.

$x^{2} + 10 x + {(5)}^{2} = - 24 + {(5)}^{2}$

Paso 3

Simplifica la ecuación.

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Paso 3.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.1.1

Eleva $5$ a la potencia de $2$ .

$x^{2} + 10 x + 25 = - 24 + {(5)}^{2}$

Paso 3.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.1

Simplifica $- 24 + {(5)}^{2}$ .

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Paso 3.2.1.1

Eleva $5$ a la potencia de $2$ .

$x^{2} + 10 x + 25 = - 24 + 25$

Paso 3.2.1.2

Suma $- 24$ y $25$ .

$x^{2} + 10 x + 25 = 1$

Paso 4

Factoriza el cuadrado trinomio perfecto en ${(x + 5)}^{2}$ .

${(x + 5)}^{2} = 1$

Paso 5

Resuelve la ecuación en $x$ .

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Paso 5.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x + 5 = \pm \sqrt{1}$

Paso 5.2

Cualquier raíz de $1$ es $1$ .

$x + 5 = \pm 1$

Paso 5.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 5.3.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$x + 5 = 1$

Paso 5.3.2

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 5.3.2.1

Resta $5$ de ambos lados de la ecuación.

$x = 1 - 5$

Paso 5.3.2.2

Resta $5$ de $1$ .

$x = - 4$

Paso 5.3.3

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$x + 5 = - 1$

Paso 5.3.4

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 5.3.4.1

Resta $5$ de ambos lados de la ecuación.

$x = - 1 - 5$

Paso 5.3.4.2

Resta $5$ de $- 1$ .

$x = - 6$

Paso 5.3.5

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$x = - 4, - 6$