Precálculo Ejemplos

$\frac{7}{4} x + 1 = \frac{1}{4} + \frac{1}{4} x$

Paso 1

Combina $\frac{7}{4}$ y $x$ .

$\frac{7 x}{4} + 1 = \frac{1}{4} + \frac{1}{4} x$

Paso 2

Combina $\frac{1}{4}$ y $x$ .

$\frac{7 x}{4} + 1 = \frac{1}{4} + \frac{x}{4}$

Paso 3

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.1

Resta $\frac{x}{4}$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{7 x}{4} + 1 - \frac{x}{4} = \frac{1}{4}$

Paso 3.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$1 + \frac{7 x - x}{4} = \frac{1}{4}$

Paso 3.3

Resta $x$ de $7 x$ .

$1 + \frac{6 x}{4} = \frac{1}{4}$

Paso 3.4

Cancela el factor común de $6$ y $4$ .

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Paso 3.4.1

Factoriza $2$ de $6 x$ .

$1 + \frac{2 (3 x)}{4} = \frac{1}{4}$

Paso 3.4.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.4.2.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$1 + \frac{2 (3 x)}{2 (2)} = \frac{1}{4}$

Paso 3.4.2.2

Cancela el factor común.

$1 + \frac{2 (3 x)}{2 \cdot 2} = \frac{1}{4}$

Paso 3.4.2.3

Reescribe la expresión.

$1 + \frac{3 x}{2} = \frac{1}{4}$

Paso 4

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 4.1

Resta $1$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{3 x}{2} = \frac{1}{4} - 1$

Paso 4.2

Para escribir $- 1$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3 x}{2} = \frac{1}{4} - 1 \cdot \frac{4}{4}$

Paso 4.3

Combina $- 1$ y $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3 x}{2} = \frac{1}{4} + \frac{- 1 \cdot 4}{4}$

Paso 4.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{3 x}{2} = \frac{1 - 1 \cdot 4}{4}$

Paso 4.5

Simplifica el numerador.

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Paso 4.5.1

Multiplica $- 1$ por $4$ .

$\frac{3 x}{2} = \frac{1 - 4}{4}$

Paso 4.5.2

Resta $4$ de $1$ .

$\frac{3 x}{2} = \frac{- 3}{4}$

Paso 4.6

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{3 x}{2} = - \frac{3}{4}$

Paso 5

Multiplica ambos lados de la ecuación por $\frac{2}{3}$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 x}{2} = \frac{2}{3} (- \frac{3}{4})$

Paso 6

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 6.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 6.1.1

Simplifica $\frac{2}{3} \cdot \frac{3 x}{2}$ .

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Paso 6.1.1.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 6.1.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 x}{2} = \frac{2}{3} (- \frac{3}{4})$

Paso 6.1.1.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{3} (3 x) = \frac{2}{3} (- \frac{3}{4})$

Paso 6.1.1.2

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 6.1.1.2.1

Factoriza $3$ de $3 x$ .

$\frac{1}{3} (3 (x)) = \frac{2}{3} (- \frac{3}{4})$

Paso 6.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{3} (3 x) = \frac{2}{3} (- \frac{3}{4})$

Paso 6.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$x = \frac{2}{3} (- \frac{3}{4})$

Paso 6.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 6.2.1

Simplifica $\frac{2}{3} (- \frac{3}{4})$ .

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Paso 6.2.1.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 6.2.1.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{3}{4}$ al numerador.

$x = \frac{2}{3} \cdot \frac{- 3}{4}$

Paso 6.2.1.1.2

Factoriza $2$ de $4$ .

$x = \frac{2}{3} \cdot \frac{- 3}{2 (2)}$

Paso 6.2.1.1.3

Cancela el factor común.

$x = \frac{2}{3} \cdot \frac{- 3}{2 \cdot 2}$

Paso 6.2.1.1.4

Reescribe la expresión.

$x = \frac{1}{3} \cdot \frac{- 3}{2}$

Paso 6.2.1.2

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 6.2.1.2.1

Factoriza $3$ de $- 3$ .

$x = \frac{1}{3} \cdot \frac{3 (- 1)}{2}$

Paso 6.2.1.2.2

Cancela el factor común.

$x = \frac{1}{3} \cdot \frac{3 \cdot - 1}{2}$

Paso 6.2.1.2.3

Reescribe la expresión.

$x = \frac{- 1}{2}$

Paso 6.2.1.3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = - \frac{1}{2}$

Paso 7