Precálculo Ejemplos

$f (x) = x^{8} + 8 x^{7} - 28 x^{6} - 60 x^{5} + 70 x^{4} + 60 x^{3} \cdot (28 x^{2}) - 8 x + 1$

Paso 1

Establece $x^{8} + 8 x^{7} - 28 x^{6} - 60 x^{5} + 70 x^{4} + 60 x^{3} \cdot (28 x^{2}) - 8 x + 1$ igual a $0$ .

$x^{8} + 8 x^{7} - 28 x^{6} - 60 x^{5} + 70 x^{4} + 60 x^{3} \cdot (28 x^{2}) - 8 x + 1 = 0$

Paso 2

Resuelve $x$

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Paso 2.1

Simplifica $x^{8} + 8 x^{7} - 28 x^{6} - 60 x^{5} + 70 x^{4} + 60 x^{3} \cdot (28 x^{2}) - 8 x + 1$ .

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Paso 2.1.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$x^{8} + 8 x^{7} - 28 x^{6} - 60 x^{5} + 70 x^{4} + 60 \cdot 28 x^{3} x^{2} - 8 x + 1 = 0$

Paso 2.1.1.2

Multiplica $x^{3}$ por $x^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1.1.2.1

Mueve $x^{2}$ .

$x^{8} + 8 x^{7} - 28 x^{6} - 60 x^{5} + 70 x^{4} + 60 \cdot 28 (x^{2} x^{3}) - 8 x + 1 = 0$

Paso 2.1.1.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$x^{8} + 8 x^{7} - 28 x^{6} - 60 x^{5} + 70 x^{4} + 60 \cdot 28 x^{2 + 3} - 8 x + 1 = 0$

Paso 2.1.1.2.3

Suma $2$ y $3$ .

$x^{8} + 8 x^{7} - 28 x^{6} - 60 x^{5} + 70 x^{4} + 60 \cdot 28 x^{5} - 8 x + 1 = 0$

Paso 2.1.1.3

Multiplica $60$ por $28$ .

$x^{8} + 8 x^{7} - 28 x^{6} - 60 x^{5} + 70 x^{4} + 1680 x^{5} - 8 x + 1 = 0$

Paso 2.1.2

Suma $- 60 x^{5}$ y $1680 x^{5}$ .

$x^{8} + 8 x^{7} - 28 x^{6} + 1620 x^{5} + 70 x^{4} - 8 x + 1 = 0$

Paso 2.2

Grafica cada lado de la ecuación. La solución es el valor x del punto de intersección.

$x \approx - 0.30016422$

Paso 3