Precálculo Ejemplos

${(x - 2)}^{2} + {(y + 3)}^{2} = 9$

Paso 1

Obtén las intersecciones con x.

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Paso 1.1

Para obtener la(s) intersección(es) con x, sustituye $0$ por $y$ y resuelve para $x$ .

${(x - 2)}^{2} + {((0) + 3)}^{2} = 9$

Paso 1.2

Resuelve la ecuación.

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Paso 1.2.1

Resta ${((0) + 3)}^{2}$ de ambos lados de la ecuación.

${(x - 2)}^{2} = 9 - {((0) + 3)}^{2}$

Paso 1.2.2

Suma $0$ y $3$ .

${(x - 2)}^{2} = 9 - 3^{2}$

Paso 1.2.3

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

${(x - 2)}^{2} = 9 - 1 \cdot 9$

Paso 1.2.4

Multiplica $- 1$ por $9$ .

${(x - 2)}^{2} = 9 - 9$

Paso 1.2.5

Resta $9$ de $9$ .

${(x - 2)}^{2} = 0$

Paso 1.2.6

Calcula la raíz especificada de ambos lados de la ecuación para eliminar el exponente en el lado izquierdo.

$x - 2 = \pm \sqrt{0}$

Paso 1.2.7

Simplifica $\pm \sqrt{0}$ .

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Paso 1.2.7.1

Reescribe $0$ como $0^{2}$ .

$x - 2 = \pm \sqrt{0^{2}}$

Paso 1.2.7.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$x - 2 = \pm 0$

Paso 1.2.7.3

Más o menos $0$ es $0$ .

$x - 2 = 0$

Paso 1.2.8

Suma $2$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 2$

Paso 1.3

Intersección(es) con x en forma de punto.

Intersección(es) con x: $(2, 0)$

Paso 2

Obtén las intersecciones con y.

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Paso 2.1

Para obtener la(s) intersección(es) con y, sustituye $0$ por $x$ y resuelve para $y$ .

${((0) - 2)}^{2} + {(y + 3)}^{2} = 9$

Paso 2.2

Resuelve la ecuación.

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Paso 2.2.1

Resta ${((0) - 2)}^{2}$ de ambos lados de la ecuación.

${(y + 3)}^{2} = 9 - {((0) - 2)}^{2}$

Paso 2.2.2

Resta $2$ de $0$ .

${(y + 3)}^{2} = 9 - {(- 2)}^{2}$

Paso 2.2.3

Eleva $- 2$ a la potencia de $2$ .

${(y + 3)}^{2} = 9 - 1 \cdot 4$

Paso 2.2.4

Multiplica $- 1$ por $4$ .

${(y + 3)}^{2} = 9 - 4$

Paso 2.2.5

Resta $4$ de $9$ .

${(y + 3)}^{2} = 5$

Paso 2.2.6

Calcula la raíz especificada de ambos lados de la ecuación para eliminar el exponente en el lado izquierdo.

$y + 3 = \pm \sqrt{5}$

Paso 2.2.7

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 2.2.7.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$y + 3 = \sqrt{5}$

Paso 2.2.7.2

Resta $3$ de ambos lados de la ecuación.

$y = \sqrt{5} - 3$

Paso 2.2.7.3

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$y + 3 = - \sqrt{5}$

Paso 2.2.7.4

Resta $3$ de ambos lados de la ecuación.

$y = - \sqrt{5} - 3$

Paso 2.2.7.5

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$y = \sqrt{5} - 3, - \sqrt{5} - 3$

Paso 2.3

Intersección(es) con y en forma de punto.

Intersección(es) con y: $(0, \sqrt{5} - 3), (0, - \sqrt{5} - 3)$

Paso 3

Enumera las intersecciones.

Intersección(es) con x: $(2, 0)$

Intersección(es) con y: $(0, \sqrt{5} - 3), (0, - \sqrt{5} - 3)$

Paso 4