Precálculo Ejemplos

${(x - 2)}^{2} + {(y + 3)}^{2} = 16$

Paso 1

Obtén las intersecciones con x.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Para obtener la(s) intersección(es) con x, sustituye $0$ por $y$ y resuelve para $x$ .

${(x - 2)}^{2} + {((0) + 3)}^{2} = 16$

Paso 1.2

Resuelve la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1

Resta ${((0) + 3)}^{2}$ de ambos lados de la ecuación.

${(x - 2)}^{2} = 16 - {((0) + 3)}^{2}$

Paso 1.2.2

Suma $0$ y $3$ .

${(x - 2)}^{2} = 16 - 3^{2}$

Paso 1.2.3

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

${(x - 2)}^{2} = 16 - 1 \cdot 9$

Paso 1.2.4

Multiplica $- 1$ por $9$ .

${(x - 2)}^{2} = 16 - 9$

Paso 1.2.5

Resta $9$ de $16$ .

${(x - 2)}^{2} = 7$

Paso 1.2.6

Calcula la raíz especificada de ambos lados de la ecuación para eliminar el exponente en el lado izquierdo.

$x - 2 = \pm \sqrt{7}$

Paso 1.2.7

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.7.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$x - 2 = \sqrt{7}$

Paso 1.2.7.2

Suma $2$ a ambos lados de la ecuación.

$x = \sqrt{7} + 2$

Paso 1.2.7.3

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$x - 2 = - \sqrt{7}$

Paso 1.2.7.4

Suma $2$ a ambos lados de la ecuación.

$x = - \sqrt{7} + 2$

Paso 1.2.7.5

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$x = \sqrt{7} + 2, - \sqrt{7} + 2$

Paso 1.3

Intersección(es) con x en forma de punto.

Intersección(es) con x: $(\sqrt{7} + 2, 0), (- \sqrt{7} + 2, 0)$

Paso 2

Obtén las intersecciones con y.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Para obtener la(s) intersección(es) con y, sustituye $0$ por $x$ y resuelve para $y$ .

${((0) - 2)}^{2} + {(y + 3)}^{2} = 16$

Paso 2.2

Resuelve la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1

Resta ${((0) - 2)}^{2}$ de ambos lados de la ecuación.

${(y + 3)}^{2} = 16 - {((0) - 2)}^{2}$

Paso 2.2.2

Resta $2$ de $0$ .

${(y + 3)}^{2} = 16 - {(- 2)}^{2}$

Paso 2.2.3

Eleva $- 2$ a la potencia de $2$ .

${(y + 3)}^{2} = 16 - 1 \cdot 4$

Paso 2.2.4

Multiplica $- 1$ por $4$ .

${(y + 3)}^{2} = 16 - 4$

Paso 2.2.5

Resta $4$ de $16$ .

${(y + 3)}^{2} = 12$

Paso 2.2.6

Calcula la raíz especificada de ambos lados de la ecuación para eliminar el exponente en el lado izquierdo.

$y + 3 = \pm \sqrt{12}$

Paso 2.2.7

Simplifica $\pm \sqrt{12}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.7.1

Reescribe $12$ como $2^{2} \cdot 3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.7.1.1

Factoriza $4$ de $12$ .

$y + 3 = \pm \sqrt{4 (3)}$

Paso 2.2.7.1.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$y + 3 = \pm \sqrt{2^{2} \cdot 3}$

Paso 2.2.7.2

Retira los términos de abajo del radical.

$y + 3 = \pm 2 \sqrt{3}$

Paso 2.2.8

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.8.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$y + 3 = 2 \sqrt{3}$

Paso 2.2.8.2

Resta $3$ de ambos lados de la ecuación.

$y = 2 \sqrt{3} - 3$

Paso 2.2.8.3

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$y + 3 = - 2 \sqrt{3}$

Paso 2.2.8.4

Resta $3$ de ambos lados de la ecuación.

$y = - 2 \sqrt{3} - 3$

Paso 2.2.8.5

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$y = 2 \sqrt{3} - 3, - 2 \sqrt{3} - 3$

Paso 2.3

Intersección(es) con y en forma de punto.

Intersección(es) con y: $(0, 2 \sqrt{3} - 3), (0, - 2 \sqrt{3} - 3)$

Paso 3

Enumera las intersecciones.

Intersección(es) con x: $(\sqrt{7} + 2, 0), (- \sqrt{7} + 2, 0)$

Intersección(es) con y: $(0, 2 \sqrt{3} - 3), (0, - 2 \sqrt{3} - 3)$

Paso 4