Precálculo Ejemplos

${(x + 5)}^{2} + {(y + 4)}^{2} = 64$

Paso 1

Obtén las intersecciones con x.

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Paso 1.1

Para obtener la(s) intersección(es) con x, sustituye $0$ por $y$ y resuelve para $x$ .

${(x + 5)}^{2} + {((0) + 4)}^{2} = 64$

Paso 1.2

Resuelve la ecuación.

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Paso 1.2.1

Resta ${((0) + 4)}^{2}$ de ambos lados de la ecuación.

${(x + 5)}^{2} = 64 - {((0) + 4)}^{2}$

Paso 1.2.2

Suma $0$ y $4$ .

${(x + 5)}^{2} = 64 - 4^{2}$

Paso 1.2.3

Eleva $4$ a la potencia de $2$ .

${(x + 5)}^{2} = 64 - 1 \cdot 16$

Paso 1.2.4

Multiplica $- 1$ por $16$ .

${(x + 5)}^{2} = 64 - 16$

Paso 1.2.5

Resta $16$ de $64$ .

${(x + 5)}^{2} = 48$

Paso 1.2.6

Calcula la raíz especificada de ambos lados de la ecuación para eliminar el exponente en el lado izquierdo.

$x + 5 = \pm \sqrt{48}$

Paso 1.2.7

Simplifica $\pm \sqrt{48}$ .

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Paso 1.2.7.1

Reescribe $48$ como $4^{2} \cdot 3$ .

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Paso 1.2.7.1.1

Factoriza $16$ de $48$ .

$x + 5 = \pm \sqrt{16 (3)}$

Paso 1.2.7.1.2

Reescribe $16$ como $4^{2}$ .

$x + 5 = \pm \sqrt{4^{2} \cdot 3}$

Paso 1.2.7.2

Retira los términos de abajo del radical.

$x + 5 = \pm 4 \sqrt{3}$

Paso 1.2.8

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 1.2.8.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$x + 5 = 4 \sqrt{3}$

Paso 1.2.8.2

Resta $5$ de ambos lados de la ecuación.

$x = 4 \sqrt{3} - 5$

Paso 1.2.8.3

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$x + 5 = - 4 \sqrt{3}$

Paso 1.2.8.4

Resta $5$ de ambos lados de la ecuación.

$x = - 4 \sqrt{3} - 5$

Paso 1.2.8.5

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$x = 4 \sqrt{3} - 5, - 4 \sqrt{3} - 5$

Paso 1.3

Intersección(es) con x en forma de punto.

Intersección(es) con x: $(4 \sqrt{3} - 5, 0), (- 4 \sqrt{3} - 5, 0)$

Paso 2

Obtén las intersecciones con y.

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Paso 2.1

Para obtener la(s) intersección(es) con y, sustituye $0$ por $x$ y resuelve para $y$ .

${((0) + 5)}^{2} + {(y + 4)}^{2} = 64$

Paso 2.2

Resuelve la ecuación.

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Paso 2.2.1

Resta ${((0) + 5)}^{2}$ de ambos lados de la ecuación.

${(y + 4)}^{2} = 64 - {((0) + 5)}^{2}$

Paso 2.2.2

Suma $0$ y $5$ .

${(y + 4)}^{2} = 64 - 5^{2}$

Paso 2.2.3

Eleva $5$ a la potencia de $2$ .

${(y + 4)}^{2} = 64 - 1 \cdot 25$

Paso 2.2.4

Multiplica $- 1$ por $25$ .

${(y + 4)}^{2} = 64 - 25$

Paso 2.2.5

Resta $25$ de $64$ .

${(y + 4)}^{2} = 39$

Paso 2.2.6

Calcula la raíz especificada de ambos lados de la ecuación para eliminar el exponente en el lado izquierdo.

$y + 4 = \pm \sqrt{39}$

Paso 2.2.7

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 2.2.7.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$y + 4 = \sqrt{39}$

Paso 2.2.7.2

Resta $4$ de ambos lados de la ecuación.

$y = \sqrt{39} - 4$

Paso 2.2.7.3

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$y + 4 = - \sqrt{39}$

Paso 2.2.7.4

Resta $4$ de ambos lados de la ecuación.

$y = - \sqrt{39} - 4$

Paso 2.2.7.5

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$y = \sqrt{39} - 4, - \sqrt{39} - 4$

Paso 2.3

Intersección(es) con y en forma de punto.

Intersección(es) con y: $(0, \sqrt{39} - 4), (0, - \sqrt{39} - 4)$

Paso 3

Enumera las intersecciones.

Intersección(es) con x: $(4 \sqrt{3} - 5, 0), (- 4 \sqrt{3} - 5, 0)$

Intersección(es) con y: $(0, \sqrt{39} - 4), (0, - \sqrt{39} - 4)$

Paso 4