Precálculo Ejemplos

${(x - 4)}^{2} - 1$

Paso 1

Escribe ${(x - 4)}^{2} - 1$ como una ecuación.

$y = {(x - 4)}^{2} - 1$

Paso 2

Obtén las intersecciones con x.

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Paso 2.1

Para obtener la(s) intersección(es) con x, sustituye $0$ por $y$ y resuelve para $x$ .

$0 = {(x - 4)}^{2} - 1$

Paso 2.2

Resuelve la ecuación.

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Paso 2.2.1

Reescribe la ecuación como ${(x - 4)}^{2} - 1 = 0$ .

${(x - 4)}^{2} - 1 = 0$

Paso 2.2.2

Suma $1$ a ambos lados de la ecuación.

${(x - 4)}^{2} = 1$

Paso 2.2.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x - 4 = \pm \sqrt{1}$

Paso 2.2.4

Cualquier raíz de $1$ es $1$ .

$x - 4 = \pm 1$

Paso 2.2.5

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 2.2.5.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$x - 4 = 1$

Paso 2.2.5.2

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 2.2.5.2.1

Suma $4$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 1 + 4$

Paso 2.2.5.2.2

Suma $1$ y $4$ .

$x = 5$

Paso 2.2.5.3

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$x - 4 = - 1$

Paso 2.2.5.4

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 2.2.5.4.1

Suma $4$ a ambos lados de la ecuación.

$x = - 1 + 4$

Paso 2.2.5.4.2

Suma $- 1$ y $4$ .

$x = 3$

Paso 2.2.5.5

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$x = 5, 3$

Paso 2.3

Intersección(es) con x en forma de punto.

Intersección(es) con x: $(5, 0), (3, 0)$

Paso 3

Obtén las intersecciones con y.

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Paso 3.1

Para obtener la(s) intersección(es) con y, sustituye $0$ por $x$ y resuelve para $y$ .

$y = {((0) - 4)}^{2} - 1$

Paso 3.2

Resuelve la ecuación.

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Paso 3.2.1

Elimina los paréntesis.

$y = {(0 - 4)}^{2} - 1$

Paso 3.2.2

Elimina los paréntesis.

$y = {((0) - 4)}^{2} - 1$

Paso 3.2.3

Simplifica ${((0) - 4)}^{2} - 1$ .

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Paso 3.2.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 3.2.3.1.1

Resta $4$ de $0$ .

$y = {(- 4)}^{2} - 1$

Paso 3.2.3.1.2

Eleva $- 4$ a la potencia de $2$ .

$y = 16 - 1$

Paso 3.2.3.2

Resta $1$ de $16$ .

$y = 15$

Paso 3.3

Intersección(es) con y en forma de punto.

Intersección(es) con y: $(0, 15)$

Paso 4

Enumera las intersecciones.

Intersección(es) con x: $(5, 0), (3, 0)$

Intersección(es) con y: $(0, 15)$

Paso 5