Precálculo Ejemplos

$- \frac{7}{32} \cdot ((x + 8) {(x + 1)}^{2} (x - 4))$

Paso 1

Escribe $- \frac{7}{32} \cdot ((x + 8) {(x + 1)}^{2} (x - 4))$ como una ecuación.

$y = - \frac{7}{32} \cdot ((x + 8) {(x + 1)}^{2} (x - 4))$

Paso 2

Obtén las intersecciones con x.

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Paso 2.1

Para obtener la(s) intersección(es) con x, sustituye $0$ por $y$ y resuelve para $x$ .

$0 = - \frac{7}{32} \cdot ((x + 8) {(x + 1)}^{2} (x - 4))$

Paso 2.2

Resuelve la ecuación.

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Paso 2.2.1

Reescribe la ecuación como $- \frac{7}{32} \cdot ((x + 8) {(x + 1)}^{2} (x - 4)) = 0$ .

$- \frac{7}{32} \cdot ((x + 8) {(x + 1)}^{2} (x - 4)) = 0$

Paso 2.2.2

Multiplica ambos lados de la ecuación por $- \frac{32}{7}$ .

$- \frac{32}{7} (- \frac{7}{32} \cdot ((x + 8) {(x + 1)}^{2} (x - 4))) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

Paso 2.2.3

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 2.2.3.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.3.1.1

Simplifica $- \frac{32}{7} (- \frac{7}{32} \cdot ((x + 8) {(x + 1)}^{2} (x - 4)))$ .

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Paso 2.2.3.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$- \frac{32}{7} (- \frac{7}{32} \cdot ((x {(x + 1)}^{2} + 8 {(x + 1)}^{2}) (x - 4))) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

Paso 2.2.3.1.1.2

Expande $(x {(x + 1)}^{2} + 8 {(x + 1)}^{2}) (x - 4)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 2.2.3.1.1.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$- \frac{32}{7} (- \frac{7}{32} \cdot (x {(x + 1)}^{2} (x - 4) + 8 {(x + 1)}^{2} (x - 4))) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

Paso 2.2.3.1.1.2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$- \frac{32}{7} (- \frac{7}{32} \cdot (x {(x + 1)}^{2} x + x {(x + 1)}^{2} \cdot - 4 + 8 {(x + 1)}^{2} (x - 4))) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

Paso 2.2.3.1.1.2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$- \frac{32}{7} (- \frac{7}{32} \cdot (x {(x + 1)}^{2} x + x {(x + 1)}^{2} \cdot - 4 + 8 {(x + 1)}^{2} x + 8 {(x + 1)}^{2} \cdot - 4)) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

Paso 2.2.3.1.1.3

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 2.2.3.1.1.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.2.3.1.1.3.1.1

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 2.2.3.1.1.3.1.1.1

Mueve $x$ .

$- \frac{32}{7} (- \frac{7}{32} \cdot (x \cdot x {(x + 1)}^{2} + x {(x + 1)}^{2} \cdot - 4 + 8 {(x + 1)}^{2} x + 8 {(x + 1)}^{2} \cdot - 4)) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

Paso 2.2.3.1.1.3.1.1.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$- \frac{32}{7} (- \frac{7}{32} \cdot (x^{2} {(x + 1)}^{2} + x {(x + 1)}^{2} \cdot - 4 + 8 {(x + 1)}^{2} x + 8 {(x + 1)}^{2} \cdot - 4)) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

Paso 2.2.3.1.1.3.1.2

Mueve $- 4$ a la izquierda de $x {(x + 1)}^{2}$ .

$- \frac{32}{7} (- \frac{7}{32} \cdot (x^{2} {(x + 1)}^{2} - 4 \cdot (x {(x + 1)}^{2}) + 8 {(x + 1)}^{2} x + 8 {(x + 1)}^{2} \cdot - 4)) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

Paso 2.2.3.1.1.3.1.3

Multiplica $- 4$ por $8$ .

$- \frac{32}{7} (- \frac{7}{32} \cdot (x^{2} {(x + 1)}^{2} - 4 x {(x + 1)}^{2} + 8 {(x + 1)}^{2} x - 32 {(x + 1)}^{2})) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

Paso 2.2.3.1.1.3.2

Suma $- 4 x {(x + 1)}^{2}$ y $8 {(x + 1)}^{2} x$ .

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Paso 2.2.3.1.1.3.2.1

Mueve ${(x + 1)}^{2}$ .

$- \frac{32}{7} (- \frac{7}{32} \cdot (x^{2} {(x + 1)}^{2} - 4 x {(x + 1)}^{2} + 8 x {(x + 1)}^{2} - 32 {(x + 1)}^{2})) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

Paso 2.2.3.1.1.3.2.2

Suma $- 4 x {(x + 1)}^{2}$ y $8 x {(x + 1)}^{2}$ .

$- \frac{32}{7} (- \frac{7}{32} \cdot (x^{2} {(x + 1)}^{2} + 4 x {(x + 1)}^{2} - 32 {(x + 1)}^{2})) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

Paso 2.2.3.1.1.4

Aplica la propiedad distributiva.

$- \frac{32}{7} (- \frac{7}{32} (x^{2} {(x + 1)}^{2}) - \frac{7}{32} (4 x {(x + 1)}^{2}) - \frac{7}{32} (- 32 {(x + 1)}^{2})) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

Paso 2.2.3.1.1.5

Simplifica.

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Paso 2.2.3.1.1.5.1

Multiplica $- \frac{7}{32} (x^{2} {(x + 1)}^{2})$ .

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Paso 2.2.3.1.1.5.1.1

Combina $x^{2}$ y $\frac{7}{32}$ .

$- \frac{32}{7} (- \frac{x^{2} \cdot 7}{32} {(x + 1)}^{2} - \frac{7}{32} (4 x {(x + 1)}^{2}) - \frac{7}{32} (- 32 {(x + 1)}^{2})) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

Paso 2.2.3.1.1.5.1.2

Combina ${(x + 1)}^{2}$ y $\frac{x^{2} \cdot 7}{32}$ .

$- \frac{32}{7} (- \frac{{(x + 1)}^{2} (x^{2} \cdot 7)}{32} - \frac{7}{32} (4 x {(x + 1)}^{2}) - \frac{7}{32} (- 32 {(x + 1)}^{2})) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

Paso 2.2.3.1.1.5.2

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 2.2.3.1.1.5.2.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{7}{32}$ al numerador.

$- \frac{32}{7} (- \frac{{(x + 1)}^{2} (x^{2} \cdot 7)}{32} + \frac{- 7}{32} (4 x {(x + 1)}^{2}) - \frac{7}{32} (- 32 {(x + 1)}^{2})) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

Paso 2.2.3.1.1.5.2.2

Factoriza $4$ de $32$ .

$- \frac{32}{7} (- \frac{{(x + 1)}^{2} (x^{2} \cdot 7)}{32} + \frac{- 7}{4 (8)} (4 x {(x + 1)}^{2}) - \frac{7}{32} (- 32 {(x + 1)}^{2})) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

Paso 2.2.3.1.1.5.2.3

Factoriza $4$ de $4 x {(x + 1)}^{2}$ .

$- \frac{32}{7} (- \frac{{(x + 1)}^{2} (x^{2} \cdot 7)}{32} + \frac{- 7}{4 (8)} (4 (x {(x + 1)}^{2})) - \frac{7}{32} (- 32 {(x + 1)}^{2})) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

Paso 2.2.3.1.1.5.2.4

Cancela el factor común.

$- \frac{32}{7} (- \frac{{(x + 1)}^{2} (x^{2} \cdot 7)}{32} + \frac{- 7}{4 \cdot 8} (4 (x {(x + 1)}^{2})) - \frac{7}{32} (- 32 {(x + 1)}^{2})) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

Paso 2.2.3.1.1.5.2.5

Reescribe la expresión.

$- \frac{32}{7} (- \frac{{(x + 1)}^{2} (x^{2} \cdot 7)}{32} + \frac{- 7}{8} (x {(x + 1)}^{2}) - \frac{7}{32} (- 32 {(x + 1)}^{2})) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

Paso 2.2.3.1.1.5.3

Combina $x$ y $\frac{- 7}{8}$ .

$- \frac{32}{7} (- \frac{{(x + 1)}^{2} (x^{2} \cdot 7)}{32} + \frac{x \cdot - 7}{8} {(x + 1)}^{2} - \frac{7}{32} (- 32 {(x + 1)}^{2})) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

Paso 2.2.3.1.1.5.4

Combina $\frac{x \cdot - 7}{8}$ y ${(x + 1)}^{2}$ .

$- \frac{32}{7} (- \frac{{(x + 1)}^{2} (x^{2} \cdot 7)}{32} + \frac{x \cdot - 7 {(x + 1)}^{2}}{8} - \frac{7}{32} (- 32 {(x + 1)}^{2})) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

Paso 2.2.3.1.1.5.5

Cancela el factor común de $32$ .

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Paso 2.2.3.1.1.5.5.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{7}{32}$ al numerador.

$- \frac{32}{7} (- \frac{{(x + 1)}^{2} (x^{2} \cdot 7)}{32} + \frac{x \cdot - 7 {(x + 1)}^{2}}{8} + \frac{- 7}{32} (- 32 {(x + 1)}^{2})) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

Paso 2.2.3.1.1.5.5.2

Factoriza $32$ de $- 32 {(x + 1)}^{2}$ .

$- \frac{32}{7} (- \frac{{(x + 1)}^{2} (x^{2} \cdot 7)}{32} + \frac{x \cdot - 7 {(x + 1)}^{2}}{8} + \frac{- 7}{32} (32 (- {(x + 1)}^{2}))) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

Paso 2.2.3.1.1.5.5.3

Cancela el factor común.

$- \frac{32}{7} (- \frac{{(x + 1)}^{2} (x^{2} \cdot 7)}{32} + \frac{x \cdot - 7 {(x + 1)}^{2}}{8} + \frac{- 7}{32} (32 (- {(x + 1)}^{2}))) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

Paso 2.2.3.1.1.5.5.4

Reescribe la expresión.

$- \frac{32}{7} (- \frac{{(x + 1)}^{2} (x^{2} \cdot 7)}{32} + \frac{x \cdot - 7 {(x + 1)}^{2}}{8} - 7 (- {(x + 1)}^{2})) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

Paso 2.2.3.1.1.5.6

Multiplica $- 1$ por $- 7$ .

$- \frac{32}{7} (- \frac{{(x + 1)}^{2} (x^{2} \cdot 7)}{32} + \frac{x \cdot - 7 {(x + 1)}^{2}}{8} + 7 {(x + 1)}^{2}) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

Paso 2.2.3.1.1.6

Simplifica cada término.

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Paso 2.2.3.1.1.6.1

Mueve $7$ a la izquierda de ${(x + 1)}^{2} x^{2}$ .

$- \frac{32}{7} (- \frac{7 \cdot ({(x + 1)}^{2} x^{2})}{32} + \frac{x \cdot - 7 {(x + 1)}^{2}}{8} + 7 {(x + 1)}^{2}) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

Paso 2.2.3.1.1.6.2

Mueve $- 7$ a la izquierda de $x$ .

$- \frac{32}{7} (- \frac{7 {(x + 1)}^{2} x^{2}}{32} + \frac{- 7 \cdot x {(x + 1)}^{2}}{8} + 7 {(x + 1)}^{2}) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

Paso 2.2.3.1.1.6.3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{32}{7} (- \frac{7 {(x + 1)}^{2} x^{2}}{32} - \frac{7 x {(x + 1)}^{2}}{8} + 7 {(x + 1)}^{2}) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

Paso 2.2.3.1.1.7

Para escribir $- \frac{7 x {(x + 1)}^{2}}{8}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{32}{7} (- \frac{7 {(x + 1)}^{2} x^{2}}{32} - \frac{7 x {(x + 1)}^{2}}{8} \cdot \frac{4}{4} + 7 {(x + 1)}^{2}) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

Paso 2.2.3.1.1.8

Escribe cada expresión con un denominador común de $32$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 2.2.3.1.1.8.1

Multiplica $\frac{7 x {(x + 1)}^{2}}{8}$ por $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{32}{7} (- \frac{7 {(x + 1)}^{2} x^{2}}{32} - \frac{7 x {(x + 1)}^{2} \cdot 4}{8 \cdot 4} + 7 {(x + 1)}^{2}) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

Paso 2.2.3.1.1.8.2

Multiplica $8$ por $4$ .

$- \frac{32}{7} (- \frac{7 {(x + 1)}^{2} x^{2}}{32} - \frac{7 x {(x + 1)}^{2} \cdot 4}{32} + 7 {(x + 1)}^{2}) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

Paso 2.2.3.1.1.9

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$- \frac{32}{7} (\frac{- 7 {(x + 1)}^{2} x^{2} - 7 x {(x + 1)}^{2} \cdot 4}{32} + 7 {(x + 1)}^{2}) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

Paso 2.2.3.1.1.10

Simplifica el numerador.

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Paso 2.2.3.1.1.10.1

Factoriza $7 {(x + 1)}^{2} x$ de $- 7 {(x + 1)}^{2} x^{2} - 7 x {(x + 1)}^{2} \cdot 4$ .

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Paso 2.2.3.1.1.10.1.1

Factoriza $7 {(x + 1)}^{2} x$ de $- 7 {(x + 1)}^{2} x^{2}$ .

$- \frac{32}{7} (\frac{7 {(x + 1)}^{2} x (- x) - 7 x {(x + 1)}^{2} \cdot 4}{32} + 7 {(x + 1)}^{2}) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

Paso 2.2.3.1.1.10.1.2

Factoriza $7 {(x + 1)}^{2} x$ de $- 7 x {(x + 1)}^{2} \cdot 4$ .

$- \frac{32}{7} (\frac{7 {(x + 1)}^{2} x (- x) + 7 {(x + 1)}^{2} x (- 1 \cdot 4)}{32} + 7 {(x + 1)}^{2}) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

Paso 2.2.3.1.1.10.1.3

Factoriza $7 {(x + 1)}^{2} x$ de $7 {(x + 1)}^{2} x (- x) + 7 {(x + 1)}^{2} x (- 1 \cdot 4)$ .

$- \frac{32}{7} (\frac{7 {(x + 1)}^{2} x (- x - 1 \cdot 4)}{32} + 7 {(x + 1)}^{2}) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

Paso 2.2.3.1.1.10.2

Multiplica $- 1$ por $4$ .

$- \frac{32}{7} (\frac{7 {(x + 1)}^{2} x (- x - 4)}{32} + 7 {(x + 1)}^{2}) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

Paso 2.2.3.1.1.11

Para escribir $7 {(x + 1)}^{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{32}{32}$ .

$- \frac{32}{7} (\frac{7 {(x + 1)}^{2} x (- x - 4)}{32} + 7 {(x + 1)}^{2} \cdot \frac{32}{32}) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

Paso 2.2.3.1.1.12

Simplifica los términos.

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Paso 2.2.3.1.1.12.1

Combina $7 {(x + 1)}^{2}$ y $\frac{32}{32}$ .

$- \frac{32}{7} (\frac{7 {(x + 1)}^{2} x (- x - 4)}{32} + \frac{7 {(x + 1)}^{2} \cdot 32}{32}) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

Paso 2.2.3.1.1.12.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$- \frac{32}{7} \cdot \frac{7 {(x + 1)}^{2} x (- x - 4) + 7 {(x + 1)}^{2} \cdot 32}{32} = - \frac{32}{7} \cdot 0$

Paso 2.2.3.1.1.12.3

Cancela el factor común de $32$ .

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Paso 2.2.3.1.1.12.3.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{32}{7}$ al numerador.

$\frac{- 32}{7} \cdot \frac{7 {(x + 1)}^{2} x (- x - 4) + 7 {(x + 1)}^{2} \cdot 32}{32} = - \frac{32}{7} \cdot 0$

Paso 2.2.3.1.1.12.3.2

Factoriza $32$ de $- 32$ .

$\frac{32 (- 1)}{7} \cdot \frac{7 {(x + 1)}^{2} x (- x - 4) + 7 {(x + 1)}^{2} \cdot 32}{32} = - \frac{32}{7} \cdot 0$

Paso 2.2.3.1.1.12.3.3

Cancela el factor común.

$\frac{32 \cdot - 1}{7} \cdot \frac{7 {(x + 1)}^{2} x (- x - 4) + 7 {(x + 1)}^{2} \cdot 32}{32} = - \frac{32}{7} \cdot 0$

Paso 2.2.3.1.1.12.3.4

Reescribe la expresión.

$\frac{- 1}{7} (7 {(x + 1)}^{2} x (- x - 4) + 7 {(x + 1)}^{2} \cdot 32) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

Paso 2.2.3.1.1.12.4

Simplifica la expresión.

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Paso 2.2.3.1.1.12.4.1

Multiplica $32$ por $7$ .

$\frac{- 1}{7} (7 {(x + 1)}^{2} x (- x - 4) + 224 {(x + 1)}^{2}) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

Paso 2.2.3.1.1.12.4.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{1}{7} (7 {(x + 1)}^{2} x (- x - 4) + 224 {(x + 1)}^{2}) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

Paso 2.2.3.1.1.13

Simplifica cada término.

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Paso 2.2.3.1.1.13.1

Aplica la propiedad distributiva.

$- \frac{1}{7} (7 {(x + 1)}^{2} x (- x) + 7 {(x + 1)}^{2} x \cdot - 4 + 224 {(x + 1)}^{2}) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

Paso 2.2.3.1.1.13.2

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 2.2.3.1.1.13.2.1

Mueve $x$ .

$- \frac{1}{7} (7 {(x + 1)}^{2} (x \cdot x) \cdot - 1 + 7 {(x + 1)}^{2} x \cdot - 4 + 224 {(x + 1)}^{2}) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

Paso 2.2.3.1.1.13.2.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$- \frac{1}{7} (7 {(x + 1)}^{2} x^{2} \cdot - 1 + 7 {(x + 1)}^{2} x \cdot - 4 + 224 {(x + 1)}^{2}) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

Paso 2.2.3.1.1.13.3

Multiplica $- 4$ por $7$ .

$- \frac{1}{7} (7 {(x + 1)}^{2} x^{2} \cdot - 1 - 28 {(x + 1)}^{2} x + 224 {(x + 1)}^{2}) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

Paso 2.2.3.1.1.13.4

Multiplica $- 1$ por $7$ .

$- \frac{1}{7} (- 7 {(x + 1)}^{2} x^{2} - 28 {(x + 1)}^{2} x + 224 {(x + 1)}^{2}) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

Paso 2.2.3.1.1.14

Aplica la propiedad distributiva.

$- \frac{1}{7} (- 7 {(x + 1)}^{2} x^{2}) - \frac{1}{7} (- 28 {(x + 1)}^{2} x) - \frac{1}{7} (224 {(x + 1)}^{2}) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

Paso 2.2.3.1.1.15

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.3.1.1.15.1

Cancela el factor común de $7$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.3.1.1.15.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{1}{7}$ al numerador.

$\frac{- 1}{7} (- 7 {(x + 1)}^{2} x^{2}) - \frac{1}{7} (- 28 {(x + 1)}^{2} x) - \frac{1}{7} (224 {(x + 1)}^{2}) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

Paso 2.2.3.1.1.15.1.2

Factoriza $7$ de $- 7 {(x + 1)}^{2} x^{2}$ .

$\frac{- 1}{7} (7 (- {(x + 1)}^{2} x^{2})) - \frac{1}{7} (- 28 {(x + 1)}^{2} x) - \frac{1}{7} (224 {(x + 1)}^{2}) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

Paso 2.2.3.1.1.15.1.3

Cancela el factor común.

$\frac{- 1}{7} (7 (- {(x + 1)}^{2} x^{2})) - \frac{1}{7} (- 28 {(x + 1)}^{2} x) - \frac{1}{7} (224 {(x + 1)}^{2}) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

Paso 2.2.3.1.1.15.1.4

Reescribe la expresión.

$- (- {(x + 1)}^{2} x^{2}) - \frac{1}{7} (- 28 {(x + 1)}^{2} x) - \frac{1}{7} (224 {(x + 1)}^{2}) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

Paso 2.2.3.1.1.15.2

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$1 ({(x + 1)}^{2} x^{2}) - \frac{1}{7} (- 28 {(x + 1)}^{2} x) - \frac{1}{7} (224 {(x + 1)}^{2}) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

Paso 2.2.3.1.1.15.3

Multiplica ${(x + 1)}^{2}$ por $1$ .

${(x + 1)}^{2} x^{2} - \frac{1}{7} (- 28 {(x + 1)}^{2} x) - \frac{1}{7} (224 {(x + 1)}^{2}) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

Paso 2.2.3.1.1.15.4

Cancela el factor común de $7$ .

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Paso 2.2.3.1.1.15.4.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{1}{7}$ al numerador.

${(x + 1)}^{2} x^{2} + \frac{- 1}{7} (- 28 {(x + 1)}^{2} x) - \frac{1}{7} (224 {(x + 1)}^{2}) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

Paso 2.2.3.1.1.15.4.2

Factoriza $7$ de $- 28 {(x + 1)}^{2} x$ .

${(x + 1)}^{2} x^{2} + \frac{- 1}{7} (7 (- 4 {(x + 1)}^{2} x)) - \frac{1}{7} (224 {(x + 1)}^{2}) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

Paso 2.2.3.1.1.15.4.3

Cancela el factor común.

${(x + 1)}^{2} x^{2} + \frac{- 1}{7} (7 (- 4 {(x + 1)}^{2} x)) - \frac{1}{7} (224 {(x + 1)}^{2}) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

Paso 2.2.3.1.1.15.4.4

Reescribe la expresión.

${(x + 1)}^{2} x^{2} - (- 4 {(x + 1)}^{2} x) - \frac{1}{7} (224 {(x + 1)}^{2}) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

Paso 2.2.3.1.1.15.5

Multiplica $- 4$ por $- 1$ .

${(x + 1)}^{2} x^{2} + 4 ({(x + 1)}^{2} x) - \frac{1}{7} (224 {(x + 1)}^{2}) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

Paso 2.2.3.1.1.15.6

Cancela el factor común de $7$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.3.1.1.15.6.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{1}{7}$ al numerador.

${(x + 1)}^{2} x^{2} + 4 ({(x + 1)}^{2} x) + \frac{- 1}{7} (224 {(x + 1)}^{2}) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

Paso 2.2.3.1.1.15.6.2

Factoriza $7$ de $224 {(x + 1)}^{2}$ .

${(x + 1)}^{2} x^{2} + 4 ({(x + 1)}^{2} x) + \frac{- 1}{7} (7 (32 {(x + 1)}^{2})) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

Paso 2.2.3.1.1.15.6.3

Cancela el factor común.

${(x + 1)}^{2} x^{2} + 4 ({(x + 1)}^{2} x) + \frac{- 1}{7} (7 (32 {(x + 1)}^{2})) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

Paso 2.2.3.1.1.15.6.4

Reescribe la expresión.

${(x + 1)}^{2} x^{2} + 4 ({(x + 1)}^{2} x) - (32 {(x + 1)}^{2}) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

Paso 2.2.3.1.1.15.7

Multiplica $32$ por $- 1$ .

${(x + 1)}^{2} x^{2} + 4 ({(x + 1)}^{2} x) - 32 {(x + 1)}^{2} = - \frac{32}{7} \cdot 0$

Paso 2.2.3.1.1.16

Reordena los factores en ${(x + 1)}^{2} x^{2} + 4 {(x + 1)}^{2} x - 32 {(x + 1)}^{2}$ .

$x^{2} {(x + 1)}^{2} + 4 x {(x + 1)}^{2} - 32 {(x + 1)}^{2} = - \frac{32}{7} \cdot 0$

Paso 2.2.3.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.2.3.2.1

Multiplica $- \frac{32}{7} \cdot 0$ .

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Paso 2.2.3.2.1.1

Multiplica $0$ por $- 1$ .

$x^{2} {(x + 1)}^{2} + 4 x {(x + 1)}^{2} - 32 {(x + 1)}^{2} = 0 (\frac{32}{7})$

Paso 2.2.3.2.1.2

Multiplica $0$ por $\frac{32}{7}$ .

$x^{2} {(x + 1)}^{2} + 4 x {(x + 1)}^{2} - 32 {(x + 1)}^{2} = 0$

Paso 2.2.4

Factoriza el lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 2.2.4.1

Factoriza ${(x + 1)}^{2}$ de $x^{2} {(x + 1)}^{2} + 4 x {(x + 1)}^{2} - 32 {(x + 1)}^{2}$ .

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Paso 2.2.4.1.1

Factoriza ${(x + 1)}^{2}$ de $x^{2} {(x + 1)}^{2}$ .

${(x + 1)}^{2} x^{2} + 4 x {(x + 1)}^{2} - 32 {(x + 1)}^{2} = 0$

Paso 2.2.4.1.2

Factoriza ${(x + 1)}^{2}$ de $4 x {(x + 1)}^{2}$ .

${(x + 1)}^{2} x^{2} + {(x + 1)}^{2} (4 x) - 32 {(x + 1)}^{2} = 0$

Paso 2.2.4.1.3

Factoriza ${(x + 1)}^{2}$ de $- 32 {(x + 1)}^{2}$ .

${(x + 1)}^{2} x^{2} + {(x + 1)}^{2} (4 x) + {(x + 1)}^{2} \cdot - 32 = 0$

Paso 2.2.4.1.4

Factoriza ${(x + 1)}^{2}$ de ${(x + 1)}^{2} x^{2} + {(x + 1)}^{2} (4 x)$ .

${(x + 1)}^{2} (x^{2} + 4 x) + {(x + 1)}^{2} \cdot - 32 = 0$

Paso 2.2.4.1.5

Factoriza ${(x + 1)}^{2}$ de ${(x + 1)}^{2} (x^{2} + 4 x) + {(x + 1)}^{2} \cdot - 32$ .

${(x + 1)}^{2} (x^{2} + 4 x - 32) = 0$

Paso 2.2.4.2

Factoriza.

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Paso 2.2.4.2.1

Factoriza $x^{2} + 4 x - 32$ con el método AC.

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Paso 2.2.4.2.1.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $- 32$ y cuya suma es $4$ .

$- 4, 8$

Paso 2.2.4.2.1.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

${(x + 1)}^{2} ((x - 4) (x + 8)) = 0$

Paso 2.2.4.2.2

Elimina los paréntesis innecesarios.

${(x + 1)}^{2} (x - 4) (x + 8) = 0$

Paso 2.2.5

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a $0$ , la expresión completa será igual a $0$ .

${(x + 1)}^{2} = 0$

$x - 4 = 0$

$x + 8 = 0$

Paso 2.2.6

Establece ${(x + 1)}^{2}$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 2.2.6.1

Establece ${(x + 1)}^{2}$ igual a $0$ .

${(x + 1)}^{2} = 0$

Paso 2.2.6.2

Resuelve ${(x + 1)}^{2} = 0$ en $x$ .

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Paso 2.2.6.2.1

Establece $x + 1$ igual a $0$ .

$x + 1 = 0$

Paso 2.2.6.2.2

Resta $1$ de ambos lados de la ecuación.

$x = - 1$

Paso 2.2.7

Establece $x - 4$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 2.2.7.1

Establece $x - 4$ igual a $0$ .

$x - 4 = 0$

Paso 2.2.7.2

Suma $4$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 4$

Paso 2.2.8

Establece $x + 8$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 2.2.8.1

Establece $x + 8$ igual a $0$ .

$x + 8 = 0$

Paso 2.2.8.2

Resta $8$ de ambos lados de la ecuación.

$x = - 8$

Paso 2.2.9

La solución final comprende todos los valores que hacen ${(x + 1)}^{2} (x - 4) (x + 8) = 0$ verdadera.

$x = - 1, 4, - 8$

Paso 2.3

Intersección(es) con x en forma de punto.

Intersección(es) con x: $(- 1, 0), (4, 0), (- 8, 0)$

Paso 3

Obtén las intersecciones con y.

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Paso 3.1

Para obtener la(s) intersección(es) con y, sustituye $0$ por $x$ y resuelve para $y$ .

$y = - \frac{7}{32} \cdot (((0) + 8) {((0) + 1)}^{2} ((0) - 4))$

Paso 3.2

Resuelve la ecuación.

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Paso 3.2.1

Elimina los paréntesis.

$y = - \frac{7}{32} \cdot ((0 + 8) {((0) + 1)}^{2} ((0) - 4))$

Paso 3.2.2

Elimina los paréntesis.

$y = - \frac{7}{32} \cdot ((0 + 8) {(0 + 1)}^{2} ((0) - 4))$

Paso 3.2.3

Elimina los paréntesis.

$y = - \frac{7}{32} \cdot ((0 + 8) {(0 + 1)}^{2} (0 - 4))$

Paso 3.2.4

Elimina los paréntesis.

$y = - \frac{7}{32} \cdot (((0 + 8) {(0 + 1)}^{2}) (0 - 4))$

Paso 3.2.5

Elimina los paréntesis.

$y = - \frac{7}{32} \cdot ((0 + 8) {(0 + 1)}^{2} (0 - 4))$

Paso 3.2.6

Elimina los paréntesis.

$y = - \frac{7}{32} \cdot (((0) + 8) {((0) + 1)}^{2} ((0) - 4))$

Paso 3.2.7

Simplifica $- \frac{7}{32} \cdot (((0) + 8) {((0) + 1)}^{2} ((0) - 4))$ .

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Paso 3.2.7.1

Simplifica la expresión.

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Paso 3.2.7.1.1

Suma $0$ y $8$ .

$y = - \frac{7}{32} \cdot (8 {((0) + 1)}^{2} ((0) - 4))$

Paso 3.2.7.1.2

Suma $0$ y $1$ .

$y = - \frac{7}{32} \cdot (8 \cdot 1^{2} ((0) - 4))$

Paso 3.2.7.1.3

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$y = - \frac{7}{32} \cdot (8 \cdot 1 ((0) - 4))$

Paso 3.2.7.1.4

Multiplica $8$ por $1$ .

$y = - \frac{7}{32} \cdot (8 ((0) - 4))$

Paso 3.2.7.1.5

Resta $4$ de $0$ .

$y = - \frac{7}{32} \cdot (8 \cdot - 4)$

Paso 3.2.7.1.6

Multiplica $8$ por $- 4$ .

$y = - \frac{7}{32} \cdot - 32$

Paso 3.2.7.2

Cancela el factor común de $32$ .

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Paso 3.2.7.2.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{7}{32}$ al numerador.

$y = \frac{- 7}{32} \cdot - 32$

Paso 3.2.7.2.2

Factoriza $32$ de $- 32$ .

$y = \frac{- 7}{32} \cdot (32 (- 1))$

Paso 3.2.7.2.3

Cancela el factor común.

$y = \frac{- 7}{32} \cdot (32 \cdot - 1)$

Paso 3.2.7.2.4

Reescribe la expresión.

$y = - 7 \cdot - 1$

Paso 3.2.7.3

Multiplica $- 7$ por $- 1$ .

$y = 7$

Paso 3.3

Intersección(es) con y en forma de punto.

Intersección(es) con y: $(0, 7)$

Paso 4

Enumera las intersecciones.

Intersección(es) con x: $(- 1, 0), (4, 0), (- 8, 0)$

Intersección(es) con y: $(0, 7)$

Paso 5