Precálculo Ejemplos

$\frac{1}{2} x - \frac{1}{3} y + 1 = 0$

Paso 1

Obtén las intersecciones con x.

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Paso 1.1

Para obtener la(s) intersección(es) con x, sustituye $0$ por $y$ y resuelve para $x$ .

$\frac{1}{2} x - \frac{1}{3} \cdot 0 + 1 = 0$

Paso 1.2

Resuelve la ecuación.

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Paso 1.2.1

Simplifica $\frac{1}{2} x - \frac{1}{3} \cdot 0 + 1$ .

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Paso 1.2.1.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.2.1.1.1

Combina $\frac{1}{2}$ y $x$ .

$\frac{x}{2} - \frac{1}{3} \cdot 0 + 1 = 0$

Paso 1.2.1.1.2

Multiplica $- \frac{1}{3} \cdot 0$ .

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Paso 1.2.1.1.2.1

Multiplica $0$ por $- 1$ .

$\frac{x}{2} + 0 (\frac{1}{3}) + 1 = 0$

Paso 1.2.1.1.2.2

Multiplica $0$ por $\frac{1}{3}$ .

$\frac{x}{2} + 0 + 1 = 0$

Paso 1.2.1.2

Suma $\frac{x}{2}$ y $0$ .

$\frac{x}{2} + 1 = 0$

Paso 1.2.2

Resta $1$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{x}{2} = - 1$

Paso 1.2.3

Multiplica ambos lados de la ecuación por $2$ .

$2 \frac{x}{2} = 2 \cdot - 1$

Paso 1.2.4

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 1.2.4.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.4.1.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.2.4.1.1.1

Cancela el factor común.

$2 \frac{x}{2} = 2 \cdot - 1$

Paso 1.2.4.1.1.2

Reescribe la expresión.

$x = 2 \cdot - 1$

Paso 1.2.4.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.2.4.2.1

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$x = - 2$

Paso 1.3

Intersección(es) con x en forma de punto.

Intersección(es) con x: $(- 2, 0)$

Paso 2

Obtén las intersecciones con y.

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Paso 2.1

Para obtener la(s) intersección(es) con y, sustituye $0$ por $x$ y resuelve para $y$ .

$\frac{1}{2} \cdot (0) - \frac{1}{3} y + 1 = 0$

Paso 2.2

Resuelve la ecuación.

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Paso 2.2.1

Simplifica $\frac{1}{2} \cdot (0) - \frac{1}{3} y + 1$ .

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Paso 2.2.1.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.2.1.1.1

Multiplica $\frac{1}{2}$ por $0$ .

$0 - \frac{1}{3} y + 1 = 0$

Paso 2.2.1.1.2

Combina $y$ y $\frac{1}{3}$ .

$0 - \frac{y}{3} + 1 = 0$

Paso 2.2.1.2

Resta $\frac{y}{3}$ de $0$ .

$- \frac{y}{3} + 1 = 0$

Paso 2.2.2

Resta $1$ de ambos lados de la ecuación.

$- \frac{y}{3} = - 1$

Paso 2.2.3

Multiplica ambos lados de la ecuación por $- 3$ .

$- 3 (- \frac{y}{3}) = - 3 \cdot - 1$

Paso 2.2.4

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 2.2.4.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.4.1.1

Simplifica $- 3 (- \frac{y}{3})$ .

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Paso 2.2.4.1.1.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 2.2.4.1.1.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{y}{3}$ al numerador.

$- 3 \frac{- y}{3} = - 3 \cdot - 1$

Paso 2.2.4.1.1.1.2

Factoriza $3$ de $- 3$ .

$3 (- 1) \frac{- y}{3} = - 3 \cdot - 1$

Paso 2.2.4.1.1.1.3

Cancela el factor común.

$3 \cdot - 1 \frac{- y}{3} = - 3 \cdot - 1$

Paso 2.2.4.1.1.1.4

Reescribe la expresión.

$- - y = - 3 \cdot - 1$

Paso 2.2.4.1.1.2

Multiplica.

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Paso 2.2.4.1.1.2.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$1 y = - 3 \cdot - 1$

Paso 2.2.4.1.1.2.2

Multiplica $y$ por $1$ .

$y = - 3 \cdot - 1$

Paso 2.2.4.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.2.4.2.1

Multiplica $- 3$ por $- 1$ .

$y = 3$

Paso 2.3

Intersección(es) con y en forma de punto.

Intersección(es) con y: $(0, 3)$

Paso 3

Enumera las intersecciones.

Intersección(es) con x: $(- 2, 0)$

Intersección(es) con y: $(0, 3)$

Paso 4