Precálculo Ejemplos

$\tan (x) = \frac{875}{350}$

Paso 1

Resta $\frac{875}{350}$ de ambos lados de la ecuación.

$\tan (x) - \frac{875}{350} = 0$

Paso 2

Cancela el factor común de $875$ y $350$ .

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Paso 2.1

Factoriza $175$ de $875$ .

$\tan (x) - \frac{175 (5)}{350} = 0$

Paso 2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.2.1

Factoriza $175$ de $350$ .

$\tan (x) - \frac{175 \cdot 5}{175 \cdot 2} = 0$

Paso 2.2.2

Cancela el factor común.

$\tan (x) - \frac{175 \cdot 5}{175 \cdot 2} = 0$

Paso 2.2.3

Reescribe la expresión.

$\tan (x) - \frac{5}{2} = 0$

Paso 3

Suma $\frac{5}{2}$ a ambos lados de la ecuación.

$\tan (x) = \frac{5}{2}$

Paso 4

Resta la inversa de la tangente de ambos lados de la ecuación para extraer $x$ del interior de la tangente.

$x = \arctan (\frac{5}{2})$

Paso 5

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.1

Evalúa $\arctan (\frac{5}{2})$ .

$x = 1.19028994$

Paso 6

La función tangente es positiva en el primer y el tercer cuadrante. Para obtener la segunda solución, suma el ángulo de referencia de $π$ para obtener la solución en el cuarto cuadrante.

$x = (3.14159265) + 1.19028994$

Paso 7

Resuelve $x$

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Paso 7.1

Elimina los paréntesis.

$x = 3.14159265 + 1.19028994$

Paso 7.2

Elimina los paréntesis.

$x = (3.14159265) + 1.19028994$

Paso 7.3

Suma $3.14159265$ y $1.19028994$ .

$x = 4.3318826$

Paso 8

Obtén el período de $\tan (x)$ .

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Paso 8.1

El período de la función puede calcularse mediante $\frac{π}{| b |}$ .

$\frac{π}{| b |}$

Paso 8.2

Reemplaza $b$ con $1$ en la fórmula para el período.

$\frac{π}{| 1 |}$

Paso 8.3

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $0$ y $1$ es $1$ .

$\frac{π}{1}$

Paso 8.4

Divide $π$ por $1$ .

$π$

Paso 9

El período de la función $\tan (x)$ es $π$ , por lo que los valores se repetirán cada $π$ radianes en ambas direcciones.

$x = 1.19028994 + π n, 4.3318826 + π n$ , para cualquier número entero $n$

Paso 10

Consolida $1.19028994 + π n$ y $4.3318826 + π n$ en $1.19028994 + π n$ .

$x = 1.19028994 + π n$ , para cualquier número entero $n$