Precálculo Ejemplos

$y = 2 (x - 4) (x + 3)$

Paso 1

Resta $2 (x - 4) (x + 3)$ de ambos lados de la ecuación.

$y - 2 (x - 4) (x + 3) = 0$

Paso 2

Simplifica cada término.

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Paso 2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$y + (- 2 x - 2 \cdot - 4) (x + 3) = 0$

Paso 2.2

Multiplica $- 2$ por $- 4$ .

$y + (- 2 x + 8) (x + 3) = 0$

Paso 2.3

Expande $(- 2 x + 8) (x + 3)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 2.3.1

Aplica la propiedad distributiva.

$y - 2 x (x + 3) + 8 (x + 3) = 0$

Paso 2.3.2

Aplica la propiedad distributiva.

$y - 2 x \cdot x - 2 x \cdot 3 + 8 (x + 3) = 0$

Paso 2.3.3

Aplica la propiedad distributiva.

$y - 2 x \cdot x - 2 x \cdot 3 + 8 x + 8 \cdot 3 = 0$

Paso 2.4

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 2.4.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.4.1.1

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 2.4.1.1.1

Mueve $x$ .

$y - 2 (x \cdot x) - 2 x \cdot 3 + 8 x + 8 \cdot 3 = 0$

Paso 2.4.1.1.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$y - 2 x^{2} - 2 x \cdot 3 + 8 x + 8 \cdot 3 = 0$

Paso 2.4.1.2

Multiplica $3$ por $- 2$ .

$y - 2 x^{2} - 6 x + 8 x + 8 \cdot 3 = 0$

Paso 2.4.1.3

Multiplica $8$ por $3$ .

$y - 2 x^{2} - 6 x + 8 x + 24 = 0$

Paso 2.4.2

Suma $- 6 x$ y $8 x$ .

$y - 2 x^{2} + 2 x + 24 = 0$

Paso 3

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.1

Suma $2 x^{2}$ a ambos lados de la ecuación.

$y + 2 x + 24 = 2 x^{2}$

Paso 3.2

Resta $2 x$ de ambos lados de la ecuación.

$y + 24 = 2 x^{2} - 2 x$

Paso 3.3

Resta $24$ de ambos lados de la ecuación.

$y = 2 x^{2} - 2 x - 24$