Precálculo Ejemplos

$\frac{3 x}{x - 2} = 1 + \frac{6}{x - 2}$

Paso 1

Mueve todas las expresiones al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 1.1

Resta $1$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{3 x}{x - 2} - 1 = \frac{6}{x - 2}$

Paso 1.2

Resta $\frac{6}{x - 2}$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{3 x}{x - 2} - 1 - \frac{6}{x - 2} = 0$

Paso 2

Simplifica $\frac{3 x}{x - 2} - 1 - \frac{6}{x - 2}$ .

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Paso 2.1

Obtén el denominador común

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Paso 2.1.1

Escribe $- 1$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{3 x}{x - 2} + \frac{- 1}{1} - \frac{6}{x - 2} = 0$

Paso 2.1.2

Multiplica $\frac{- 1}{1}$ por $\frac{x - 2}{x - 2}$ .

$\frac{3 x}{x - 2} + \frac{- 1}{1} \cdot \frac{x - 2}{x - 2} - \frac{6}{x - 2} = 0$

Paso 2.1.3

Multiplica $\frac{- 1}{1}$ por $\frac{x - 2}{x - 2}$ .

$\frac{3 x}{x - 2} + \frac{- (x - 2)}{x - 2} - \frac{6}{x - 2} = 0$

Paso 2.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{3 x - (x - 2) - 6}{x - 2} = 0$

Paso 2.3

Simplifica cada término.

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Paso 2.3.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{3 x - x - - 2 - 6}{x - 2} = 0$

Paso 2.3.2

Multiplica $- 1$ por $- 2$ .

$\frac{3 x - x + 2 - 6}{x - 2} = 0$

Paso 2.4

Resta $x$ de $3 x$ .

$\frac{2 x + 2 - 6}{x - 2} = 0$

Paso 2.5

Resta $6$ de $2$ .

$\frac{2 x - 4}{x - 2} = 0$

Paso 2.6

Factoriza $2$ de $2 x - 4$ .

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Paso 2.6.1

Factoriza $2$ de $2 x$ .

$\frac{2 (x) - 4}{x - 2} = 0$

Paso 2.6.2

Factoriza $2$ de $- 4$ .

$\frac{2 x + 2 \cdot - 2}{x - 2} = 0$

Paso 2.6.3

Factoriza $2$ de $2 x + 2 \cdot - 2$ .

$\frac{2 (x - 2)}{x - 2} = 0$

Paso 2.7

Cancela el factor común de $x - 2$ .

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Paso 2.7.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 (x - 2)}{x - 2} = 0$

Paso 2.7.2

Divide $2$ por $1$ .

$2 = 0$

Paso 3

Como $2 \neq 0$ , no hay soluciones.

No hay solución