Precálculo Ejemplos

$4^{- x} = 2.8$

Paso 1

Resta $2.8$ de ambos lados de la ecuación.

$4^{- x} - 2.8 = 0$

Paso 2

Suma $2.8$ a ambos lados de la ecuación.

$4^{- x} = 2.8$

Paso 3

Resta el logaritmo natural de ambos lados de la ecuación para eliminar la variable del exponente.

$\ln (4^{- x}) = \ln (2.8)$

Paso 4

Expande $\ln (4^{- x})$ ; para ello, mueve $- x$ fuera del logaritmo.

$- x \ln (4) = \ln (2.8)$

Paso 5

Divide cada término en $- x \ln (4) = \ln (2.8)$ por $- \ln (4)$ y simplifica.

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Paso 5.1

Divide cada término en $- x \ln (4) = \ln (2.8)$ por $- \ln (4)$ .

$\frac{- x \ln (4)}{- \ln (4)} = \frac{\ln (2.8)}{- \ln (4)}$

Paso 5.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.2.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{x \ln (4)}{\ln (4)} = \frac{\ln (2.8)}{- \ln (4)}$

Paso 5.2.2

Cancela el factor común de $\ln (4)$ .

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Paso 5.2.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{x \ln (4)}{\ln (4)} = \frac{\ln (2.8)}{- \ln (4)}$

Paso 5.2.2.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{\ln (2.8)}{- \ln (4)}$

Paso 5.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.3.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = - \frac{\ln (2.8)}{\ln (4)}$