Precálculo Ejemplos

$\frac{1}{t} + \frac{1}{3 t} + \frac{1}{5 t} = 9$

Paso 1

Resta $9$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{1}{t} + \frac{1}{3 t} + \frac{1}{5 t} - 9 = 0$

Paso 2

Simplifica $\frac{1}{t} + \frac{1}{3 t} + \frac{1}{5 t} - 9$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Para escribir $\frac{1}{t}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{t} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3 t} + \frac{1}{5 t} - 9 = 0$

Paso 2.2

Escribe cada expresión con un denominador común de $t \cdot 3$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1

Multiplica $\frac{1}{t}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3}{t \cdot 3} + \frac{1}{3 t} + \frac{1}{5 t} - 9 = 0$

Paso 2.2.2

Mueve $3$ a la izquierda de $t$ .

$\frac{3}{3 t} + \frac{1}{3 t} + \frac{1}{5 t} - 9 = 0$

Paso 2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{3 + 1}{3 t} + \frac{1}{5 t} - 9 = 0$

Paso 2.4

Suma $3$ y $1$ .

$\frac{4}{3 t} + \frac{1}{5 t} - 9 = 0$

Paso 2.5

Para escribir $\frac{4}{3 t}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{4}{3 t} \cdot \frac{5}{5} + \frac{1}{5 t} - 9 = 0$

Paso 2.6

Para escribir $\frac{1}{5 t}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{4}{3 t} \cdot \frac{5}{5} + \frac{1}{5 t} \cdot \frac{3}{3} - 9 = 0$

Paso 2.7

Escribe cada expresión con un denominador común de $15 t$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.7.1

Multiplica $\frac{4}{3 t}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{4 \cdot 5}{3 t \cdot 5} + \frac{1}{5 t} \cdot \frac{3}{3} - 9 = 0$

Paso 2.7.2

Multiplica $5$ por $3$ .

$\frac{4 \cdot 5}{15 t} + \frac{1}{5 t} \cdot \frac{3}{3} - 9 = 0$

Paso 2.7.3

Multiplica $\frac{1}{5 t}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{4 \cdot 5}{15 t} + \frac{3}{5 t \cdot 3} - 9 = 0$

Paso 2.7.4

Multiplica $3$ por $5$ .

$\frac{4 \cdot 5}{15 t} + \frac{3}{15 t} - 9 = 0$

Paso 2.8

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{4 \cdot 5 + 3}{15 t} - 9 = 0$

Paso 2.9

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.9.1

Multiplica $4$ por $5$ .

$\frac{20 + 3}{15 t} - 9 = 0$

Paso 2.9.2

Suma $20$ y $3$ .

$\frac{23}{15 t} - 9 = 0$

Paso 3

Para escribir $- 9$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{15 t}{15 t}$ .

$\frac{23}{15 t} - 9 \cdot \frac{15 t}{15 t} = 0$

Paso 4

Combina $- 9$ y $\frac{15 t}{15 t}$ .

$\frac{23}{15 t} + \frac{- 9 (15 t)}{15 t} = 0$

Paso 5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{23 - 9 (15 t)}{15 t} = 0$

Paso 6

Elimina los paréntesis.

$\frac{23 - 9 \cdot (15 t)}{15 t} = 0$

Paso 7

Multiplica $- 9$ por $15$ .

$\frac{23 - 135 t}{15 t} = 0$

Paso 8

Establece el numerador igual a cero.

$23 - 135 t = 0$

Paso 9

Resuelve la ecuación en $t$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 9.1

Resta $23$ de ambos lados de la ecuación.

$- 135 t = - 23$

Paso 9.2

Divide cada término en $- 135 t = - 23$ por $- 135$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 9.2.1

Divide cada término en $- 135 t = - 23$ por $- 135$ .

$\frac{- 135 t}{- 135} = \frac{- 23}{- 135}$

Paso 9.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 9.2.2.1

Cancela el factor común de $- 135$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 9.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 135 t}{- 135} = \frac{- 23}{- 135}$

Paso 9.2.2.1.2

Divide $t$ por $1$ .

$t = \frac{- 23}{- 135}$

Paso 9.2.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 9.2.3.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$t = \frac{23}{135}$