Precálculo Ejemplos

$4 x^{2} + 36 = 0$

Paso 1

Resta $36$ de ambos lados de la ecuación.

$4 x^{2} = - 36$

Paso 2

Divide cada término en $4 x^{2} = - 36$ por $4$ y simplifica.

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Paso 2.1

Divide cada término en $4 x^{2} = - 36$ por $4$ .

$\frac{4 x^{2}}{4} = \frac{- 36}{4}$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{4 x^{2}}{4} = \frac{- 36}{4}$

Paso 2.2.1.2

Divide $x^{2}$ por $1$ .

$x^{2} = \frac{- 36}{4}$

Paso 2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.3.1

Divide $- 36$ por $4$ .

$x^{2} = - 9$

Paso 3

Calcula la raíz especificada de ambos lados de la ecuación para eliminar el exponente en el lado izquierdo.

$x = \pm \sqrt{- 9}$

Paso 4

Simplifica $\pm \sqrt{- 9}$ .

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Paso 4.1

Reescribe $- 9$ como $- 1 (9)$ .

$x = \pm \sqrt{- 1 (9)}$

Paso 4.2

Reescribe $\sqrt{- 1 (9)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{9}$ .

$x = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{9}$

Paso 4.3

Reescribe $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$x = \pm i \cdot \sqrt{9}$

Paso 4.4

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$x = \pm i \cdot \sqrt{3^{2}}$

Paso 4.5

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$x = \pm i \cdot 3$

Paso 4.6

Mueve $3$ a la izquierda de $i$ .

$x = \pm 3 i$

Paso 5

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 5.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$x = 3 i$

Paso 5.2

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$x = - 3 i$

Paso 5.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$x = 3 i, - 3 i$

Paso 6