Precálculo Ejemplos

$2 x \ln (x - x) = 0$

Paso 1

Simplifica $2 \ln (x - x)$ al mover $2$ dentro del algoritmo.

$x \ln ({(x - x)}^{2}) = 0$

Paso 2

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a $0$ , la expresión completa será igual a $0$ .

$x = 0$

$\ln ({(x - x)}^{2}) = 0$

Paso 3

Establece $x$ igual a $0$ .

$x = 0$

Paso 4

Establece $\ln ({(x - x)}^{2})$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 4.1

Establece $\ln ({(x - x)}^{2})$ igual a $0$ .

$\ln ({(x - x)}^{2}) = 0$

Paso 4.2

Resuelve $\ln ({(x - x)}^{2}) = 0$ en $x$ .

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Paso 4.2.1

Para resolver $x$ , reescribe la ecuación mediante las propiedades de los logaritmos.

$e^{\ln ({(x - x)}^{2})} = e^{0}$

Paso 4.2.2

Reescribe $\ln ({(x - x)}^{2}) = 0$ en formato exponencial mediante la definición de un logaritmo. Si $x$ y $b$ son números reales positivos y $b \neq 1$ , entonces $\log_{b} (x) = y$ es equivalente a $b^{y} = x$ .

$e^{0} = {(x - x)}^{2}$

Paso 4.2.3

Resuelve $x$

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Paso 4.2.3.1

Reescribe la ecuación como ${(x - x)}^{2} = e^{0}$ .

${(x - x)}^{2} = e^{0}$

Paso 4.2.3.2

Resta $x$ de $x$ .

$0^{2} = e^{0}$

Paso 4.2.3.3

Cualquier valor elevado a $0$ es $1$ .

$0^{2} = 1$

Paso 4.2.3.4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$0 = \pm \sqrt{1}$

Paso 4.2.3.5

Cualquier raíz de $1$ es $1$ .

$0 = \pm 1$

Paso 4.2.3.6

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 4.2.3.6.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$0 = 1$

Paso 4.2.3.6.2

Como $0 \neq 1$ , no hay soluciones.

No hay solución

Paso 4.2.3.6.3

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$0 = - 1$

Paso 4.2.3.6.4

Como $0 \neq - 1$ , no hay soluciones.

No hay solución

Paso 5

La solución final comprende todos los valores que hacen $x \ln ({(x - x)}^{2}) = 0$ verdadera.

$x = 0$

Paso 6

Excluye las soluciones que no hagan que $x \ln ({(x - x)}^{2}) = 0$ sea verdadera.

$No hay solución$