Precálculo Ejemplos

$f (x) = \frac{x - 2}{x^{2} + x - 6}$

Paso 1

Obtén las intersecciones con x.

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Paso 1.1

Para obtener la(s) intersección(es) con x, sustituye $0$ por $y$ y resuelve para $x$ .

$0 = \frac{x - 2}{x^{2} + x - 6}$

Paso 1.2

Resuelve la ecuación.

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Paso 1.2.1

Establece el numerador igual a cero.

$x - 2 = 0$

Paso 1.2.2

Suma $2$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 2$

Paso 1.2.3

Excluye las soluciones que no hagan que $0 = \frac{x - 2}{x^{2} + x - 6}$ sea verdadera.

$No hay solución$

Paso 1.3

Para obtener la(s) intersección(es) con x, sustituye $0$ por $y$ y resuelve para $x$ .

Intersección(es) con x: $Ninguna$

Paso 2

Obtén las intersecciones con y.

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Paso 2.1

Para obtener la(s) intersección(es) con y, sustituye $0$ por $x$ y resuelve para $y$ .

$y = \frac{(0) - 2}{{(0)}^{2} + 0 - 6}$

Paso 2.2

Resuelve la ecuación.

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Paso 2.2.1

Elimina los paréntesis.

$y = \frac{(0) - 2}{{(0)}^{2} + 0 - 6}$

Paso 2.2.2

Elimina los paréntesis.

$y = \frac{0 - 2}{{(0)}^{2} + 0 - 6}$

Paso 2.2.3

Elimina los paréntesis.

$y = \frac{0 - 2}{0^{2} + 0 - 6}$

Paso 2.2.4

Elimina los paréntesis.

$y = \frac{(0) - 2}{{(0)}^{2} + 0 - 6}$

Paso 2.2.5

Simplifica $\frac{(0) - 2}{{(0)}^{2} + 0 - 6}$ .

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Paso 2.2.5.1

Resta $2$ de $0$ .

$y = \frac{- 2}{0^{2} + 0 - 6}$

Paso 2.2.5.2

Simplifica el denominador.

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Paso 2.2.5.2.1

Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

$y = \frac{- 2}{0 + 0 - 6}$

Paso 2.2.5.2.2

Suma $0$ y $0$ .

$y = \frac{- 2}{0 - 6}$

Paso 2.2.5.2.3

Resta $6$ de $0$ .

$y = \frac{- 2}{- 6}$

Paso 2.2.5.3

Cancela el factor común de $- 2$ y $- 6$ .

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Paso 2.2.5.3.1

Factoriza $- 2$ de $- 2$ .

$y = \frac{- 2 (1)}{- 6}$

Paso 2.2.5.3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.2.5.3.2.1

Factoriza $- 2$ de $- 6$ .

$y = \frac{- 2 \cdot 1}{- 2 \cdot 3}$

Paso 2.2.5.3.2.2

Cancela el factor común.

$y = \frac{- 2 \cdot 1}{- 2 \cdot 3}$

Paso 2.2.5.3.2.3

Reescribe la expresión.

$y = \frac{1}{3}$

Paso 2.3

Intersección(es) con y en forma de punto.

Intersección(es) con y: $(0, \frac{1}{3})$

Paso 3

Enumera las intersecciones.

Intersección(es) con x: $Ninguna$

Intersección(es) con y: $(0, \frac{1}{3})$

Paso 4