Precálculo Ejemplos

Hallar las intersecciones en los ejes x e y f(x)=(2x^2-14x+24)/(x^2+6x-40)
Paso 1
Obtén las intersecciones con x.
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Paso 1.1
Para obtener la(s) intersección(es) con x, sustituye por y resuelve para .
Paso 1.2
Resuelve la ecuación.
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Paso 1.2.1
Establece el numerador igual a cero.
Paso 1.2.2
Resuelve la ecuación en .
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Paso 1.2.2.1
Factoriza el lado izquierdo de la ecuación.
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Paso 1.2.2.1.1
Factoriza de .
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Paso 1.2.2.1.1.1
Factoriza de .
Paso 1.2.2.1.1.2
Factoriza de .
Paso 1.2.2.1.1.3
Factoriza de .
Paso 1.2.2.1.1.4
Factoriza de .
Paso 1.2.2.1.1.5
Factoriza de .
Paso 1.2.2.1.2
Factoriza.
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Paso 1.2.2.1.2.1
Factoriza con el método AC.
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Paso 1.2.2.1.2.1.1
Considera la forma . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea y cuya suma sea . En este caso, cuyo producto es y cuya suma es .
Paso 1.2.2.1.2.1.2
Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.
Paso 1.2.2.1.2.2
Elimina los paréntesis innecesarios.
Paso 1.2.2.2
Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a , la expresión completa será igual a .
Paso 1.2.2.3
Establece igual a y resuelve .
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Paso 1.2.2.3.1
Establece igual a .
Paso 1.2.2.3.2
Suma a ambos lados de la ecuación.
Paso 1.2.2.4
Establece igual a y resuelve .
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Paso 1.2.2.4.1
Establece igual a .
Paso 1.2.2.4.2
Suma a ambos lados de la ecuación.
Paso 1.2.2.5
La solución final comprende todos los valores que hacen verdadera.
Paso 1.2.3
Excluye las soluciones que no hagan que sea verdadera.
Paso 1.3
Intersección(es) con x en forma de punto.
Intersección(es) con x:
Intersección(es) con x:
Paso 2
Obtén las intersecciones con y.
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Paso 2.1
Para obtener la(s) intersección(es) con y, sustituye por y resuelve para .
Paso 2.2
Resuelve la ecuación.
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Paso 2.2.1
Elimina los paréntesis.
Paso 2.2.2
Elimina los paréntesis.
Paso 2.2.3
Elimina los paréntesis.
Paso 2.2.4
Simplifica .
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Paso 2.2.4.1
Simplifica el numerador.
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Paso 2.2.4.1.1
Elevar a cualquier potencia positiva da como resultado .
Paso 2.2.4.1.2
Multiplica por .
Paso 2.2.4.1.3
Multiplica por .
Paso 2.2.4.1.4
Suma y .
Paso 2.2.4.1.5
Suma y .
Paso 2.2.4.2
Simplifica el denominador.
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Paso 2.2.4.2.1
Elevar a cualquier potencia positiva da como resultado .
Paso 2.2.4.2.2
Multiplica por .
Paso 2.2.4.2.3
Suma y .
Paso 2.2.4.2.4
Resta de .
Paso 2.2.4.3
Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.
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Paso 2.2.4.3.1
Cancela el factor común de y .
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Paso 2.2.4.3.1.1
Factoriza de .
Paso 2.2.4.3.1.2
Cancela los factores comunes.
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Paso 2.2.4.3.1.2.1
Factoriza de .
Paso 2.2.4.3.1.2.2
Cancela el factor común.
Paso 2.2.4.3.1.2.3
Reescribe la expresión.
Paso 2.2.4.3.2
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 2.3
Intersección(es) con y en forma de punto.
Intersección(es) con y:
Intersección(es) con y:
Paso 3
Enumera las intersecciones.
Intersección(es) con x:
Intersección(es) con y:
Paso 4