Precálculo Ejemplos

$f (x) = \frac{1 - 3 x}{1 - x}$

Paso 1

Obtén las intersecciones con x.

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Paso 1.1

Para obtener la(s) intersección(es) con x, sustituye $0$ por $y$ y resuelve para $x$ .

$0 = \frac{1 - 3 x}{1 - x}$

Paso 1.2

Resuelve la ecuación.

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Paso 1.2.1

Establece el numerador igual a cero.

$1 - 3 x = 0$

Paso 1.2.2

Resuelve la ecuación en $x$ .

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Paso 1.2.2.1

Resta $1$ de ambos lados de la ecuación.

$- 3 x = - 1$

Paso 1.2.2.2

Divide cada término en $- 3 x = - 1$ por $- 3$ y simplifica.

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Paso 1.2.2.2.1

Divide cada término en $- 3 x = - 1$ por $- 3$ .

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{- 1}{- 3}$

Paso 1.2.2.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.2.2.2.1

Cancela el factor común de $- 3$ .

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Paso 1.2.2.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{- 1}{- 3}$

Paso 1.2.2.2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 1}{- 3}$

Paso 1.2.2.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.2.2.2.3.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$x = \frac{1}{3}$

Paso 1.3

Intersección(es) con x en forma de punto.

Intersección(es) con x: $(\frac{1}{3}, 0)$

Paso 2

Obtén las intersecciones con y.

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Paso 2.1

Para obtener la(s) intersección(es) con y, sustituye $0$ por $x$ y resuelve para $y$ .

$y = \frac{1 - 3 \cdot 0}{1 - (0)}$

Paso 2.2

Resuelve la ecuación.

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Paso 2.2.1

Elimina los paréntesis.

$y = \frac{1 - 3 \cdot 0}{1 - (0)}$

Paso 2.2.2

Simplifica $\frac{1 - 3 \cdot 0}{1 - (0)}$ .

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Paso 2.2.2.1

Simplifica el numerador.

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Paso 2.2.2.1.1

Multiplica $- 3$ por $0$ .

$y = \frac{1 + 0}{1 - (0)}$

Paso 2.2.2.1.2

Suma $1$ y $0$ .

$y = \frac{1}{1 - (0)}$

Paso 2.2.2.2

Simplifica el denominador.

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Paso 2.2.2.2.1

Multiplica $- 1$ por $0$ .

$y = \frac{1}{1 + 0}$

Paso 2.2.2.2.2

Suma $1$ y $0$ .

$y = \frac{1}{1}$

Paso 2.2.2.3

Divide $1$ por $1$ .

$y = 1$

Paso 2.3

Intersección(es) con y en forma de punto.

Intersección(es) con y: $(0, 1)$

Paso 3

Enumera las intersecciones.

Intersección(es) con x: $(\frac{1}{3}, 0)$

Intersección(es) con y: $(0, 1)$

Paso 4