Precálculo Ejemplos

$f (x) = {(\frac{1}{2})}^{x + 3}$

Paso 1

Obtén las intersecciones con x.

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Paso 1.1

Para obtener la(s) intersección(es) con x, sustituye $0$ por $y$ y resuelve para $x$ .

$0 = {(\frac{1}{2})}^{x + 3}$

Paso 1.2

Resuelve la ecuación.

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Paso 1.2.1

Reescribe la ecuación como ${(\frac{1}{2})}^{x + 3} = 0$ .

${(\frac{1}{2})}^{x + 3} = 0$

Paso 1.2.2

Resta el logaritmo natural de ambos lados de la ecuación para eliminar la variable del exponente.

$\ln ({(\frac{1}{2})}^{x + 3}) = \ln (0)$

Paso 1.2.3

La ecuación no puede resolverse porque $\ln (0)$ es indefinida.

Indefinida

Paso 1.2.4

No hay soluciones para ${(\frac{1}{2})}^{x + 3} = 0$

No hay solución

Paso 1.3

Para obtener la(s) intersección(es) con x, sustituye $0$ por $y$ y resuelve para $x$ .

Intersección(es) con x: $Ninguna$

Paso 2

Obtén las intersecciones con y.

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Paso 2.1

Para obtener la(s) intersección(es) con y, sustituye $0$ por $x$ y resuelve para $y$ .

$y = {(\frac{1}{2})}^{(0) + 3}$

Paso 2.2

Resuelve la ecuación.

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Paso 2.2.1

Elimina los paréntesis.

$y = {(\frac{1}{2})}^{0 + 3}$

Paso 2.2.2

Elimina los paréntesis.

$y = {(\frac{1}{2})}^{(0) + 3}$

Paso 2.2.3

Simplifica ${(\frac{1}{2})}^{(0) + 3}$ .

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Paso 2.2.3.1

Suma $0$ y $3$ .

$y = {(\frac{1}{2})}^{3}$

Paso 2.2.3.2

Aplica la regla del producto a $\frac{1}{2}$ .

$y = \frac{1^{3}}{2^{3}}$

Paso 2.2.3.3

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$y = \frac{1}{2^{3}}$

Paso 2.2.3.4

Eleva $2$ a la potencia de $3$ .

$y = \frac{1}{8}$

Paso 2.3

Intersección(es) con y en forma de punto.

Intersección(es) con y: $(0, \frac{1}{8})$

Paso 3

Enumera las intersecciones.

Intersección(es) con x: $Ninguna$

Intersección(es) con y: $(0, \frac{1}{8})$

Paso 4