Precálculo Ejemplos

$y = 3 - | x |$

Paso 1

Obtén las intersecciones con x.

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Paso 1.1

Para obtener la(s) intersección(es) con x, sustituye $0$ por $y$ y resuelve para $x$ .

$0 = 3 - | x |$

Paso 1.2

Resuelve la ecuación.

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Paso 1.2.1

Reescribe la ecuación como $3 - | x | = 0$ .

$3 - | x | = 0$

Paso 1.2.2

Resta $3$ de ambos lados de la ecuación.

$- | x | = - 3$

Paso 1.2.3

Divide cada término en $- | x | = - 3$ por $- 1$ y simplifica.

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Paso 1.2.3.1

Divide cada término en $- | x | = - 3$ por $- 1$ .

$\frac{- | x |}{- 1} = \frac{- 3}{- 1}$

Paso 1.2.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.3.2.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{| x |}{1} = \frac{- 3}{- 1}$

Paso 1.2.3.2.2

Divide $| x |$ por $1$ .

$| x | = \frac{- 3}{- 1}$

Paso 1.2.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.2.3.3.1

Divide $- 3$ por $- 1$ .

$| x | = 3$

Paso 1.2.4

Elimina el término de valor absoluto. Esto crea un $\pm$ en el lado derecho de la ecuación debido a $| x | = \pm x$ .

$x = \pm 3$

Paso 1.2.5

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 1.2.5.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$x = 3$

Paso 1.2.5.2

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$x = - 3$

Paso 1.2.5.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$x = 3, - 3$

Paso 1.3

Intersección(es) con x en forma de punto.

Intersección(es) con x: $(3, 0), (- 3, 0)$

Paso 2

Obtén las intersecciones con y.

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Paso 2.1

Para obtener la(s) intersección(es) con y, sustituye $0$ por $x$ y resuelve para $y$ .

$y = 3 - | 0 |$

Paso 2.2

Simplifica $3 - | 0 |$ .

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Paso 2.2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.2.1.1

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $0$ y $0$ es $0$ .

$y = 3 - 0$

Paso 2.2.1.2

Multiplica $- 1$ por $0$ .

$y = 3 + 0$

Paso 2.2.2

Suma $3$ y $0$ .

$y = 3$

Paso 2.3

Intersección(es) con y en forma de punto.

Intersección(es) con y: $(0, 3)$

Paso 3

Enumera las intersecciones.

Intersección(es) con x: $(3, 0), (- 3, 0)$

Intersección(es) con y: $(0, 3)$

Paso 4