Precálculo Ejemplos

$y = 7 (2^{4 x - 10}) - 28$

Paso 1

Obtén las intersecciones con x.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Para obtener la(s) intersección(es) con x, sustituye $0$ por $y$ y resuelve para $x$ .

$0 = 7 (2^{4 x - 10}) - 28$

Paso 1.2

Resuelve la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1

Reescribe la ecuación como $7 \cdot 2^{4 x - 10} - 28 = 0$ .

$7 \cdot 2^{4 x - 10} - 28 = 0$

Paso 1.2.2

Suma $28$ a ambos lados de la ecuación.

$7 \cdot 2^{4 x - 10} = 28$

Paso 1.2.3

Divide cada término en $7 \cdot 2^{4 x - 10} = 28$ por $7$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.3.1

Divide cada término en $7 \cdot 2^{4 x - 10} = 28$ por $7$ .

$\frac{7 \cdot 2^{4 x - 10}}{7} = \frac{28}{7}$

Paso 1.2.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.3.2.1

Cancela el factor común de $7$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{7 \cdot 2^{4 x - 10}}{7} = \frac{28}{7}$

Paso 1.2.3.2.1.2

Divide $2^{4 x - 10}$ por $1$ .

$2^{4 x - 10} = \frac{28}{7}$

Paso 1.2.3.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.3.3.1

Divide $28$ por $7$ .

$2^{4 x - 10} = 4$

Paso 1.2.4

Crea expresiones equivalentes en la ecuación que tengan bases iguales.

$2^{4 x - 10} = 2^{2}$

Paso 1.2.5

Como las bases son las mismas, las dos expresiones solo son iguales si los exponentes también son iguales.

$4 x - 10 = 2$

Paso 1.2.6

Resuelve $x$

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.6.1

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.6.1.1

Suma $10$ a ambos lados de la ecuación.

$4 x = 2 + 10$

Paso 1.2.6.1.2

Suma $2$ y $10$ .

$4 x = 12$

Paso 1.2.6.2

Divide cada término en $4 x = 12$ por $4$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.6.2.1

Divide cada término en $4 x = 12$ por $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{12}{4}$

Paso 1.2.6.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.6.2.2.1

Cancela el factor común de $4$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.6.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{4 x}{4} = \frac{12}{4}$

Paso 1.2.6.2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{12}{4}$

Paso 1.2.6.2.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.6.2.3.1

Divide $12$ por $4$ .

$x = 3$

Paso 1.3

Intersección(es) con x en forma de punto.

Intersección(es) con x: $(3, 0)$

Paso 2

Obtén las intersecciones con y.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Para obtener la(s) intersección(es) con y, sustituye $0$ por $x$ y resuelve para $y$ .

$y = 7 (2^{4 (0) - 10}) - 28$

Paso 2.2

Resuelve la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1

Multiplica $7$ por $2^{4 (0) - 10}$ .

$y = 7 \cdot 2^{4 (0) - 10} - 28$

Paso 2.2.2

Elimina los paréntesis.

$y = 7 (2^{4 (0) - 10}) - 28$

Paso 2.2.3

Simplifica $7 (2^{4 (0) - 10}) - 28$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.3.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.3.1.1

Multiplica $4$ por $0$ .

$y = 7 \cdot 2^{0 - 10} - 28$

Paso 2.2.3.1.2

Resta $10$ de $0$ .

$y = 7 \cdot 2^{- 10} - 28$

Paso 2.2.3.1.3

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$y = 7 \cdot \frac{1}{2^{10}} - 28$

Paso 2.2.3.1.4

Eleva $2$ a la potencia de $10$ .

$y = 7 \cdot \frac{1}{1024} - 28$

Paso 2.2.3.1.5

Combina $7$ y $\frac{1}{1024}$ .

$y = \frac{7}{1024} - 28$

Paso 2.2.3.2

Para escribir $- 28$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{1024}{1024}$ .

$y = \frac{7}{1024} - 28 \cdot \frac{1024}{1024}$

Paso 2.2.3.3

Combina $- 28$ y $\frac{1024}{1024}$ .

$y = \frac{7}{1024} + \frac{- 28 \cdot 1024}{1024}$

Paso 2.2.3.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$y = \frac{7 - 28 \cdot 1024}{1024}$

Paso 2.2.3.5

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.3.5.1

Multiplica $- 28$ por $1024$ .

$y = \frac{7 - 28672}{1024}$

Paso 2.2.3.5.2

Resta $28672$ de $7$ .

$y = \frac{- 28665}{1024}$

Paso 2.2.3.6

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = - \frac{28665}{1024}$

Paso 2.3

Intersección(es) con y en forma de punto.

Intersección(es) con y: $(0, - \frac{28665}{1024})$

Paso 3

Enumera las intersecciones.

Intersección(es) con x: $(3, 0)$

Intersección(es) con y: $(0, - \frac{28665}{1024})$

Paso 4