Precálculo Ejemplos

$y - 1 = \frac{3}{4} \cdot (x - 6)$

Paso 1

Obtén las intersecciones con x.

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Paso 1.1

Para obtener la(s) intersección(es) con x, sustituye $0$ por $y$ y resuelve para $x$ .

$(0) - 1 = \frac{3}{4} \cdot (x - 6)$

Paso 1.2

Resuelve la ecuación.

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Paso 1.2.1

Reescribe la ecuación como $\frac{3}{4} \cdot (x - 6) = (0) - 1$ .

$\frac{3}{4} \cdot (x - 6) = (0) - 1$

Paso 1.2.2

Multiplica ambos lados de la ecuación por $\frac{4}{3}$ .

$\frac{4}{3} (\frac{3}{4} \cdot (x - 6)) = \frac{4}{3} ((0) - 1)$

Paso 1.2.3

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 1.2.3.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.3.1.1

Simplifica $\frac{4}{3} (\frac{3}{4} \cdot (x - 6))$ .

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Paso 1.2.3.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{4}{3} (\frac{3}{4} x + \frac{3}{4} \cdot - 6) = \frac{4}{3} ((0) - 1)$

Paso 1.2.3.1.1.2

Combina $\frac{3}{4}$ y $x$ .

$\frac{4}{3} (\frac{3 x}{4} + \frac{3}{4} \cdot - 6) = \frac{4}{3} ((0) - 1)$

Paso 1.2.3.1.1.3

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.2.3.1.1.3.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$\frac{4}{3} (\frac{3 x}{4} + \frac{3}{2 (2)} \cdot - 6) = \frac{4}{3} ((0) - 1)$

Paso 1.2.3.1.1.3.2

Factoriza $2$ de $- 6$ .

$\frac{4}{3} (\frac{3 x}{4} + \frac{3}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot - 3)) = \frac{4}{3} ((0) - 1)$

Paso 1.2.3.1.1.3.3

Cancela el factor común.

$\frac{4}{3} (\frac{3 x}{4} + \frac{3}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot - 3)) = \frac{4}{3} ((0) - 1)$

Paso 1.2.3.1.1.3.4

Reescribe la expresión.

$\frac{4}{3} (\frac{3 x}{4} + \frac{3}{2} \cdot - 3) = \frac{4}{3} ((0) - 1)$

Paso 1.2.3.1.1.4

Combina $\frac{3}{2}$ y $- 3$ .

$\frac{4}{3} (\frac{3 x}{4} + \frac{3 \cdot - 3}{2}) = \frac{4}{3} ((0) - 1)$

Paso 1.2.3.1.1.5

Simplifica la expresión.

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Paso 1.2.3.1.1.5.1

Multiplica $3$ por $- 3$ .

$\frac{4}{3} (\frac{3 x}{4} + \frac{- 9}{2}) = \frac{4}{3} ((0) - 1)$

Paso 1.2.3.1.1.5.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{4}{3} (\frac{3 x}{4} - \frac{9}{2}) = \frac{4}{3} ((0) - 1)$

Paso 1.2.3.1.1.6

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{4}{3} \cdot \frac{3 x}{4} + \frac{4}{3} (- \frac{9}{2}) = \frac{4}{3} ((0) - 1)$

Paso 1.2.3.1.1.7

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 1.2.3.1.1.7.1

Cancela el factor común.

$\frac{4}{3} \cdot \frac{3 x}{4} + \frac{4}{3} (- \frac{9}{2}) = \frac{4}{3} ((0) - 1)$

Paso 1.2.3.1.1.7.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{3} (3 x) + \frac{4}{3} (- \frac{9}{2}) = \frac{4}{3} ((0) - 1)$

Paso 1.2.3.1.1.8

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 1.2.3.1.1.8.1

Factoriza $3$ de $3 x$ .

$\frac{1}{3} (3 (x)) + \frac{4}{3} (- \frac{9}{2}) = \frac{4}{3} ((0) - 1)$

Paso 1.2.3.1.1.8.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{3} (3 x) + \frac{4}{3} (- \frac{9}{2}) = \frac{4}{3} ((0) - 1)$

Paso 1.2.3.1.1.8.3

Reescribe la expresión.

$x + \frac{4}{3} (- \frac{9}{2}) = \frac{4}{3} ((0) - 1)$

Paso 1.2.3.1.1.9

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.2.3.1.1.9.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{9}{2}$ al numerador.

$x + \frac{4}{3} \cdot \frac{- 9}{2} = \frac{4}{3} ((0) - 1)$

Paso 1.2.3.1.1.9.2

Factoriza $2$ de $4$ .

$x + \frac{2 (2)}{3} \cdot \frac{- 9}{2} = \frac{4}{3} ((0) - 1)$

Paso 1.2.3.1.1.9.3

Cancela el factor común.

$x + \frac{2 \cdot 2}{3} \cdot \frac{- 9}{2} = \frac{4}{3} ((0) - 1)$

Paso 1.2.3.1.1.9.4

Reescribe la expresión.

$x + \frac{2}{3} \cdot - 9 = \frac{4}{3} ((0) - 1)$

Paso 1.2.3.1.1.10

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 1.2.3.1.1.10.1

Factoriza $3$ de $- 9$ .

$x + \frac{2}{3} \cdot (3 (- 3)) = \frac{4}{3} ((0) - 1)$

Paso 1.2.3.1.1.10.2

Cancela el factor común.

$x + \frac{2}{3} \cdot (3 \cdot - 3) = \frac{4}{3} ((0) - 1)$

Paso 1.2.3.1.1.10.3

Reescribe la expresión.

$x + 2 \cdot - 3 = \frac{4}{3} ((0) - 1)$

Paso 1.2.3.1.1.11

Multiplica $2$ por $- 3$ .

$x - 6 = \frac{4}{3} ((0) - 1)$

Paso 1.2.3.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.2.3.2.1

Simplifica $\frac{4}{3} ((0) - 1)$ .

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Paso 1.2.3.2.1.1

Resta $1$ de $0$ .

$x - 6 = \frac{4}{3} \cdot - 1$

Paso 1.2.3.2.1.2

Multiplica $\frac{4}{3} \cdot - 1$ .

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Paso 1.2.3.2.1.2.1

Combina $\frac{4}{3}$ y $- 1$ .

$x - 6 = \frac{4 \cdot - 1}{3}$

Paso 1.2.3.2.1.2.2

Multiplica $4$ por $- 1$ .

$x - 6 = \frac{- 4}{3}$

Paso 1.2.3.2.1.3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x - 6 = - \frac{4}{3}$

Paso 1.2.4

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 1.2.4.1

Suma $6$ a ambos lados de la ecuación.

$x = - \frac{4}{3} + 6$

Paso 1.2.4.2

Para escribir $6$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$x = - \frac{4}{3} + 6 \cdot \frac{3}{3}$

Paso 1.2.4.3

Combina $6$ y $\frac{3}{3}$ .

$x = - \frac{4}{3} + \frac{6 \cdot 3}{3}$

Paso 1.2.4.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$x = \frac{- 4 + 6 \cdot 3}{3}$

Paso 1.2.4.5

Simplifica el numerador.

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Paso 1.2.4.5.1

Multiplica $6$ por $3$ .

$x = \frac{- 4 + 18}{3}$

Paso 1.2.4.5.2

Suma $- 4$ y $18$ .

$x = \frac{14}{3}$

Paso 1.3

Intersección(es) con x en forma de punto.

Intersección(es) con x: $(\frac{14}{3}, 0)$

Paso 2

Obtén las intersecciones con y.

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Paso 2.1

Para obtener la(s) intersección(es) con y, sustituye $0$ por $x$ y resuelve para $y$ .

$y - 1 = \frac{3}{4} \cdot ((0) - 6)$

Paso 2.2

Resuelve la ecuación.

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Paso 2.2.1

Simplifica $\frac{3}{4} \cdot ((0) - 6)$ .

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Paso 2.2.1.1

Resta $6$ de $0$ .

$y - 1 = \frac{3}{4} \cdot - 6$

Paso 2.2.1.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.2.1.2.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$y - 1 = \frac{3}{2 (2)} \cdot - 6$

Paso 2.2.1.2.2

Factoriza $2$ de $- 6$ .

$y - 1 = \frac{3}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot - 3)$

Paso 2.2.1.2.3

Cancela el factor común.

$y - 1 = \frac{3}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot - 3)$

Paso 2.2.1.2.4

Reescribe la expresión.

$y - 1 = \frac{3}{2} \cdot - 3$

Paso 2.2.1.3

Combina $\frac{3}{2}$ y $- 3$ .

$y - 1 = \frac{3 \cdot - 3}{2}$

Paso 2.2.1.4

Simplifica la expresión.

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Paso 2.2.1.4.1

Multiplica $3$ por $- 3$ .

$y - 1 = \frac{- 9}{2}$

Paso 2.2.1.4.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y - 1 = - \frac{9}{2}$

Paso 2.2.2

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 2.2.2.1

Suma $1$ a ambos lados de la ecuación.

$y = - \frac{9}{2} + 1$

Paso 2.2.2.2

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$y = - \frac{9}{2} + \frac{2}{2}$

Paso 2.2.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$y = \frac{- 9 + 2}{2}$

Paso 2.2.2.4

Suma $- 9$ y $2$ .

$y = \frac{- 7}{2}$

Paso 2.2.2.5

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = - \frac{7}{2}$

Paso 2.3

Intersección(es) con y en forma de punto.

Intersección(es) con y: $(0, - \frac{7}{2})$

Paso 3

Enumera las intersecciones.

Intersección(es) con x: $(\frac{14}{3}, 0)$

Intersección(es) con y: $(0, - \frac{7}{2})$

Paso 4