Precálculo Ejemplos

$y = \log (\frac{x}{7})$

Paso 1

Obtén las intersecciones con x.

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Paso 1.1

Para obtener la(s) intersección(es) con x, sustituye $0$ por $y$ y resuelve para $x$ .

$0 = \log (\frac{x}{7})$

Paso 1.2

Resuelve la ecuación.

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Paso 1.2.1

Reescribe la ecuación como $\log (\frac{x}{7}) = 0$ .

$\log (\frac{x}{7}) = 0$

Paso 1.2.2

Reescribe $\log (\frac{x}{7}) = 0$ en formato exponencial mediante la definición de un logaritmo. Si $x$ y $b$ son números reales positivos y $b \neq 1$ , entonces $\log_{b} (x) = y$ es equivalente a $b^{y} = x$ .

$10^{0} = \frac{x}{7}$

Paso 1.2.3

Resuelve $x$

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Paso 1.2.3.1

Reescribe la ecuación como $\frac{x}{7} = 10^{0}$ .

$\frac{x}{7} = 10^{0}$

Paso 1.2.3.2

Multiplica ambos lados de la ecuación por $7$ .

$7 \frac{x}{7} = 7 \cdot 10^{0}$

Paso 1.2.3.3

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 1.2.3.3.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.3.3.1.1

Cancela el factor común de $7$ .

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Paso 1.2.3.3.1.1.1

Cancela el factor común.

$7 \frac{x}{7} = 7 \cdot 10^{0}$

Paso 1.2.3.3.1.1.2

Reescribe la expresión.

$x = 7 \cdot 10^{0}$

Paso 1.2.3.3.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.2.3.3.2.1

Convierte $7 \cdot 10^{0}$ de notación científica.

$x = 7$

Paso 1.3

Intersección(es) con x en forma de punto.

Intersección(es) con x: $(7, 0)$

Paso 2

Obtén las intersecciones con y.

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Paso 2.1

Para obtener la(s) intersección(es) con y, sustituye $0$ por $x$ y resuelve para $y$ .

$y = \log (\frac{0}{7})$

Paso 2.2

Resuelve la ecuación.

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Paso 2.2.1

Elimina los paréntesis.

$y = \log (\frac{0}{7})$

Paso 2.2.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.2.2.1

Divide $0$ por $7$ .

$y = \log (0)$

Paso 2.2.2.2

La ecuación no puede resolverse porque es indefinida.

$Indefinida$

Paso 2.3

Para obtener la(s) intersección(es) con y, sustituye $0$ por $x$ y resuelve para $y$ .

Intersección(es) con y: $Ninguna$

Paso 3

Enumera las intersecciones.

Intersección(es) con x: $(7, 0)$

Intersección(es) con y: $Ninguna$

Paso 4