Precálculo Ejemplos

$f (x) = \ln (x + 3)$

Paso 1

Obtén las intersecciones con x.

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Paso 1.1

Para obtener la(s) intersección(es) con x, sustituye $0$ por $y$ y resuelve para $x$ .

$0 = \ln (x + 3)$

Paso 1.2

Resuelve la ecuación.

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Paso 1.2.1

Reescribe la ecuación como $\ln (x + 3) = 0$ .

$\ln (x + 3) = 0$

Paso 1.2.2

Para resolver $x$ , reescribe la ecuación mediante las propiedades de los logaritmos.

$e^{\ln (x + 3)} = e^{0}$

Paso 1.2.3

Reescribe $\ln (x + 3) = 0$ en formato exponencial mediante la definición de un logaritmo. Si $x$ y $b$ son números reales positivos y $b \neq 1$ , entonces $\log_{b} (x) = y$ es equivalente a $b^{y} = x$ .

$e^{0} = x + 3$

Paso 1.2.4

Resuelve $x$

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Paso 1.2.4.1

Reescribe la ecuación como $x + 3 = e^{0}$ .

$x + 3 = e^{0}$

Paso 1.2.4.2

Cualquier valor elevado a $0$ es $1$ .

$x + 3 = 1$

Paso 1.2.4.3

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 1.2.4.3.1

Resta $3$ de ambos lados de la ecuación.

$x = 1 - 3$

Paso 1.2.4.3.2

Resta $3$ de $1$ .

$x = - 2$

Paso 1.3

Intersección(es) con x en forma de punto.

Intersección(es) con x: $(- 2, 0)$

Paso 2

Obtén las intersecciones con y.

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Paso 2.1

Para obtener la(s) intersección(es) con y, sustituye $0$ por $x$ y resuelve para $y$ .

$y = \ln ((0) + 3)$

Paso 2.2

Resuelve la ecuación.

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Paso 2.2.1

Elimina los paréntesis.

$y = \ln (0 + 3)$

Paso 2.2.2

Elimina los paréntesis.

$y = \ln ((0) + 3)$

Paso 2.2.3

Suma $0$ y $3$ .

$y = \ln (3)$

Paso 2.3

Intersección(es) con y en forma de punto.

Intersección(es) con y: $(0, \ln (3))$

Paso 3

Enumera las intersecciones.

Intersección(es) con x: $(- 2, 0)$

Intersección(es) con y: $(0, \ln (3))$

Paso 4