Precálculo Ejemplos

$y + 4 = {(x + 2)}^{2}$

Paso 1

Obtén las intersecciones con x.

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Paso 1.1

Para obtener la(s) intersección(es) con x, sustituye $0$ por $y$ y resuelve para $x$ .

$(0) + 4 = {(x + 2)}^{2}$

Paso 1.2

Resuelve la ecuación.

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Paso 1.2.1

Reescribe la ecuación como ${(x + 2)}^{2} = (0) + 4$ .

${(x + 2)}^{2} = (0) + 4$

Paso 1.2.2

Suma $0$ y $4$ .

${(x + 2)}^{2} = 4$

Paso 1.2.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x + 2 = \pm \sqrt{4}$

Paso 1.2.4

Simplifica $\pm \sqrt{4}$ .

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Paso 1.2.4.1

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$x + 2 = \pm \sqrt{2^{2}}$

Paso 1.2.4.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$x + 2 = \pm 2$

Paso 1.2.5

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 1.2.5.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$x + 2 = 2$

Paso 1.2.5.2

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 1.2.5.2.1

Resta $2$ de ambos lados de la ecuación.

$x = 2 - 2$

Paso 1.2.5.2.2

Resta $2$ de $2$ .

$x = 0$

Paso 1.2.5.3

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$x + 2 = - 2$

Paso 1.2.5.4

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 1.2.5.4.1

Resta $2$ de ambos lados de la ecuación.

$x = - 2 - 2$

Paso 1.2.5.4.2

Resta $2$ de $- 2$ .

$x = - 4$

Paso 1.2.5.5

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$x = 0, - 4$

Paso 1.3

Intersección(es) con x en forma de punto.

Intersección(es) con x: $(0, 0), (- 4, 0)$

Paso 2

Obtén las intersecciones con y.

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Paso 2.1

Para obtener la(s) intersección(es) con y, sustituye $0$ por $x$ y resuelve para $y$ .

$y + 4 = {((0) + 2)}^{2}$

Paso 2.2

Resuelve la ecuación.

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Paso 2.2.1

Simplifica ${((0) + 2)}^{2}$ .

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Paso 2.2.1.1

Suma $0$ y $2$ .

$y + 4 = 2^{2}$

Paso 2.2.1.2

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$y + 4 = 4$

Paso 2.2.2

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 2.2.2.1

Resta $4$ de ambos lados de la ecuación.

$y = 4 - 4$

Paso 2.2.2.2

Resta $4$ de $4$ .

$y = 0$

Paso 2.3

Intersección(es) con y en forma de punto.

Intersección(es) con y: $(0, 0)$

Paso 3

Enumera las intersecciones.

Intersección(es) con x: $(0, 0), (- 4, 0)$

Intersección(es) con y: $(0, 0)$

Paso 4