Precálculo Ejemplos

$y - (- \frac{2}{5}) = \frac{1}{2} \cdot (x - \frac{1}{2})$

Paso 1

Obtén las intersecciones con x.

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Paso 1.1

Para obtener la(s) intersección(es) con x, sustituye $0$ por $y$ y resuelve para $x$ .

$(0) - (- \frac{2}{5}) = \frac{1}{2} \cdot (x - \frac{1}{2})$

Paso 1.2

Resuelve la ecuación.

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Paso 1.2.1

Reescribe la ecuación como $\frac{1}{2} \cdot (x - \frac{1}{2}) = (0) - (- \frac{2}{5})$ .

$\frac{1}{2} \cdot (x - \frac{1}{2}) = (0) - (- \frac{2}{5})$

Paso 1.2.2

Multiplica ambos lados de la ecuación por $2$ .

$2 (\frac{1}{2} \cdot (x - \frac{1}{2})) = 2 ((0) - (- \frac{2}{5}))$

Paso 1.2.3

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 1.2.3.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.3.1.1

Simplifica $2 (\frac{1}{2} \cdot (x - \frac{1}{2}))$ .

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Paso 1.2.3.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$2 (\frac{1}{2} x + \frac{1}{2} (- \frac{1}{2})) = 2 ((0) - (- \frac{2}{5}))$

Paso 1.2.3.1.1.2

Combina $\frac{1}{2}$ y $x$ .

$2 (\frac{x}{2} + \frac{1}{2} (- \frac{1}{2})) = 2 ((0) - (- \frac{2}{5}))$

Paso 1.2.3.1.1.3

Multiplica $\frac{1}{2} (- \frac{1}{2})$ .

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Paso 1.2.3.1.1.3.1

Multiplica $\frac{1}{2}$ por $\frac{1}{2}$ .

$2 (\frac{x}{2} - \frac{1}{2 \cdot 2}) = 2 ((0) - (- \frac{2}{5}))$

Paso 1.2.3.1.1.3.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$2 (\frac{x}{2} - \frac{1}{4}) = 2 ((0) - (- \frac{2}{5}))$

Paso 1.2.3.1.1.4

Aplica la propiedad distributiva.

$2 \frac{x}{2} + 2 (- \frac{1}{4}) = 2 ((0) - (- \frac{2}{5}))$

Paso 1.2.3.1.1.5

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.2.3.1.1.5.1

Cancela el factor común.

$2 \frac{x}{2} + 2 (- \frac{1}{4}) = 2 ((0) - (- \frac{2}{5}))$

Paso 1.2.3.1.1.5.2

Reescribe la expresión.

$x + 2 (- \frac{1}{4}) = 2 ((0) - (- \frac{2}{5}))$

Paso 1.2.3.1.1.6

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.2.3.1.1.6.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{1}{4}$ al numerador.

$x + 2 (\frac{- 1}{4}) = 2 ((0) - (- \frac{2}{5}))$

Paso 1.2.3.1.1.6.2

Factoriza $2$ de $4$ .

$x + 2 \frac{- 1}{2 (2)} = 2 ((0) - (- \frac{2}{5}))$

Paso 1.2.3.1.1.6.3

Cancela el factor común.

$x + 2 \frac{- 1}{2 \cdot 2} = 2 ((0) - (- \frac{2}{5}))$

Paso 1.2.3.1.1.6.4

Reescribe la expresión.

$x + \frac{- 1}{2} = 2 ((0) - (- \frac{2}{5}))$

Paso 1.2.3.1.1.7

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x - \frac{1}{2} = 2 ((0) - (- \frac{2}{5}))$

Paso 1.2.3.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.2.3.2.1

Simplifica $2 ((0) - (- \frac{2}{5}))$ .

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Paso 1.2.3.2.1.1

Multiplica $- (- \frac{2}{5})$ .

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Paso 1.2.3.2.1.1.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$x - \frac{1}{2} = 2 (0 + 1 (\frac{2}{5}))$

Paso 1.2.3.2.1.1.2

Multiplica $\frac{2}{5}$ por $1$ .

$x - \frac{1}{2} = 2 (0 + \frac{2}{5})$

Paso 1.2.3.2.1.2

Suma $0$ y $\frac{2}{5}$ .

$x - \frac{1}{2} = 2 (\frac{2}{5})$

Paso 1.2.3.2.1.3

Multiplica $2 (\frac{2}{5})$ .

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Paso 1.2.3.2.1.3.1

Combina $2$ y $\frac{2}{5}$ .

$x - \frac{1}{2} = \frac{2 \cdot 2}{5}$

Paso 1.2.3.2.1.3.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$x - \frac{1}{2} = \frac{4}{5}$

Paso 1.2.4

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 1.2.4.1

Suma $\frac{1}{2}$ a ambos lados de la ecuación.

$x = \frac{4}{5} + \frac{1}{2}$

Paso 1.2.4.2

Para escribir $\frac{4}{5}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$x = \frac{4}{5} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}$

Paso 1.2.4.3

Para escribir $\frac{1}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$x = \frac{4}{5} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{5}{5}$

Paso 1.2.4.4

Escribe cada expresión con un denominador común de $10$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 1.2.4.4.1

Multiplica $\frac{4}{5}$ por $\frac{2}{2}$ .

$x = \frac{4 \cdot 2}{5 \cdot 2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{5}{5}$

Paso 1.2.4.4.2

Multiplica $5$ por $2$ .

$x = \frac{4 \cdot 2}{10} + \frac{1}{2} \cdot \frac{5}{5}$

Paso 1.2.4.4.3

Multiplica $\frac{1}{2}$ por $\frac{5}{5}$ .

$x = \frac{4 \cdot 2}{10} + \frac{5}{2 \cdot 5}$

Paso 1.2.4.4.4

Multiplica $2$ por $5$ .

$x = \frac{4 \cdot 2}{10} + \frac{5}{10}$

Paso 1.2.4.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$x = \frac{4 \cdot 2 + 5}{10}$

Paso 1.2.4.6

Simplifica el numerador.

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Paso 1.2.4.6.1

Multiplica $4$ por $2$ .

$x = \frac{8 + 5}{10}$

Paso 1.2.4.6.2

Suma $8$ y $5$ .

$x = \frac{13}{10}$

Paso 1.3

Intersección(es) con x en forma de punto.

Intersección(es) con x: $(\frac{13}{10}, 0)$

Paso 2

Obtén las intersecciones con y.

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Paso 2.1

Para obtener la(s) intersección(es) con y, sustituye $0$ por $x$ y resuelve para $y$ .

$y - (- \frac{2}{5}) = \frac{1}{2} \cdot ((0) - \frac{1}{2})$

Paso 2.2

Resuelve la ecuación.

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Paso 2.2.1

Simplifica $\frac{1}{2} \cdot ((0) - \frac{1}{2})$ .

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Paso 2.2.1.1

Resta $\frac{1}{2}$ de $0$ .

$y + \frac{2}{5} = \frac{1}{2} \cdot (- \frac{1}{2})$

Paso 2.2.1.2

Multiplica $\frac{1}{2} (- \frac{1}{2})$ .

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Paso 2.2.1.2.1

Multiplica $\frac{1}{2}$ por $\frac{1}{2}$ .

$y + \frac{2}{5} = - \frac{1}{2 \cdot 2}$

Paso 2.2.1.2.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$y + \frac{2}{5} = - \frac{1}{4}$

Paso 2.2.2

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 2.2.2.1

Resta $\frac{2}{5}$ de ambos lados de la ecuación.

$y = - \frac{1}{4} - \frac{2}{5}$

Paso 2.2.2.2

Para escribir $- \frac{1}{4}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$y = - \frac{1}{4} \cdot \frac{5}{5} - \frac{2}{5}$

Paso 2.2.2.3

Para escribir $- \frac{2}{5}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$y = - \frac{1}{4} \cdot \frac{5}{5} - \frac{2}{5} \cdot \frac{4}{4}$

Paso 2.2.2.4

Escribe cada expresión con un denominador común de $20$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 2.2.2.4.1

Multiplica $\frac{1}{4}$ por $\frac{5}{5}$ .

$y = - \frac{5}{4 \cdot 5} - \frac{2}{5} \cdot \frac{4}{4}$

Paso 2.2.2.4.2

Multiplica $4$ por $5$ .

$y = - \frac{5}{20} - \frac{2}{5} \cdot \frac{4}{4}$

Paso 2.2.2.4.3

Multiplica $\frac{2}{5}$ por $\frac{4}{4}$ .

$y = - \frac{5}{20} - \frac{2 \cdot 4}{5 \cdot 4}$

Paso 2.2.2.4.4

Multiplica $5$ por $4$ .

$y = - \frac{5}{20} - \frac{2 \cdot 4}{20}$

Paso 2.2.2.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$y = \frac{- 5 - 2 \cdot 4}{20}$

Paso 2.2.2.6

Simplifica el numerador.

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Paso 2.2.2.6.1

Multiplica $- 2$ por $4$ .

$y = \frac{- 5 - 8}{20}$

Paso 2.2.2.6.2

Resta $8$ de $- 5$ .

$y = \frac{- 13}{20}$

Paso 2.2.2.7

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = - \frac{13}{20}$

Paso 2.3

Intersección(es) con y en forma de punto.

Intersección(es) con y: $(0, - \frac{13}{20})$

Paso 3

Enumera las intersecciones.

Intersección(es) con x: $(\frac{13}{10}, 0)$

Intersección(es) con y: $(0, - \frac{13}{20})$

Paso 4