Precálculo Ejemplos

$y = \frac{x^{2} - 4}{2 x - 1}$

Paso 1

Obtén las intersecciones con x.

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Paso 1.1

Para obtener la(s) intersección(es) con x, sustituye $0$ por $y$ y resuelve para $x$ .

$0 = \frac{x^{2} - 4}{2 x - 1}$

Paso 1.2

Resuelve la ecuación.

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Paso 1.2.1

Establece el numerador igual a cero.

$x^{2} - 4 = 0$

Paso 1.2.2

Resuelve la ecuación en $x$ .

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Paso 1.2.2.1

Suma $4$ a ambos lados de la ecuación.

$x^{2} = 4$

Paso 1.2.2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{4}$

Paso 1.2.2.3

Simplifica $\pm \sqrt{4}$ .

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Paso 1.2.2.3.1

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{2^{2}}$

Paso 1.2.2.3.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$x = \pm 2$

Paso 1.2.2.4

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 1.2.2.4.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$x = 2$

Paso 1.2.2.4.2

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$x = - 2$

Paso 1.2.2.4.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$x = 2, - 2$

Paso 1.3

Intersección(es) con x en forma de punto.

Intersección(es) con x: $(2, 0), (- 2, 0)$

Paso 2

Obtén las intersecciones con y.

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Paso 2.1

Para obtener la(s) intersección(es) con y, sustituye $0$ por $x$ y resuelve para $y$ .

$y = \frac{{(0)}^{2} - 4}{2 (0) - 1}$

Paso 2.2

Resuelve la ecuación.

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Paso 2.2.1

Elimina los paréntesis.

$y = \frac{0^{2} - 4}{2 (0) - 1}$

Paso 2.2.2

Elimina los paréntesis.

$y = \frac{{(0)}^{2} - 4}{2 (0) - 1}$

Paso 2.2.3

Simplifica $\frac{{(0)}^{2} - 4}{2 (0) - 1}$ .

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Paso 2.2.3.1

Simplifica el numerador.

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Paso 2.2.3.1.1

Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

$y = \frac{0 - 4}{2 (0) - 1}$

Paso 2.2.3.1.2

Resta $4$ de $0$ .

$y = \frac{- 4}{2 (0) - 1}$

Paso 2.2.3.2

Simplifica el denominador.

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Paso 2.2.3.2.1

Multiplica $2$ por $0$ .

$y = \frac{- 4}{0 - 1}$

Paso 2.2.3.2.2

Resta $1$ de $0$ .

$y = \frac{- 4}{- 1}$

Paso 2.2.3.3

Divide $- 4$ por $- 1$ .

$y = 4$

Paso 2.3

Intersección(es) con y en forma de punto.

Intersección(es) con y: $(0, 4)$

Paso 3

Enumera las intersecciones.

Intersección(es) con x: $(2, 0), (- 2, 0)$

Intersección(es) con y: $(0, 4)$

Paso 4