Precálculo Ejemplos

$y = \log_{5} (1 - x)$

Paso 1

Obtén las intersecciones con x.

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Paso 1.1

Para obtener la(s) intersección(es) con x, sustituye $0$ por $y$ y resuelve para $x$ .

$0 = \log_{5} (1 - x)$

Paso 1.2

Resuelve la ecuación.

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Paso 1.2.1

Reescribe la ecuación como $\log_{5} (1 - x) = 0$ .

$\log_{5} (1 - x) = 0$

Paso 1.2.2

Reescribe $\log_{5} (1 - x) = 0$ en formato exponencial mediante la definición de un logaritmo. Si $x$ y $b$ son números reales positivos y $b \neq 1$ , entonces $\log_{b} (x) = y$ es equivalente a $b^{y} = x$ .

$5^{0} = 1 - x$

Paso 1.2.3

Resuelve $x$

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Paso 1.2.3.1

Reescribe la ecuación como $1 - x = 5^{0}$ .

$1 - x = 5^{0}$

Paso 1.2.3.2

Cualquier valor elevado a $0$ es $1$ .

$1 - x = 1$

Paso 1.2.3.3

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 1.2.3.3.1

Resta $1$ de ambos lados de la ecuación.

$- x = 1 - 1$

Paso 1.2.3.3.2

Resta $1$ de $1$ .

$- x = 0$

Paso 1.2.3.4

Divide cada término en $- x = 0$ por $- 1$ y simplifica.

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Paso 1.2.3.4.1

Divide cada término en $- x = 0$ por $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{0}{- 1}$

Paso 1.2.3.4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.3.4.2.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{x}{1} = \frac{0}{- 1}$

Paso 1.2.3.4.2.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{0}{- 1}$

Paso 1.2.3.4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.2.3.4.3.1

Divide $0$ por $- 1$ .

$x = 0$

Paso 1.3

Intersección(es) con x en forma de punto.

Intersección(es) con x: $(0, 0)$

Paso 2

Obtén las intersecciones con y.

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Paso 2.1

Para obtener la(s) intersección(es) con y, sustituye $0$ por $x$ y resuelve para $y$ .

$y = \log_{5} (1 - (0))$

Paso 2.2

Resuelve la ecuación.

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Paso 2.2.1

Elimina los paréntesis.

$y = \log_{5} (1 - (0))$

Paso 2.2.2

Simplifica $\log_{5} (1 - (0))$ .

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Paso 2.2.2.1

Resta $0$ de $1$ .

$y = \log_{5} (1)$

Paso 2.2.2.2

El logaritmo en base $5$ de $1$ es $0$ .

$y = 0$

Paso 2.3

Intersección(es) con y en forma de punto.

Intersección(es) con y: $(0, 0)$

Paso 3

Enumera las intersecciones.

Intersección(es) con x: $(0, 0)$

Intersección(es) con y: $(0, 0)$

Paso 4