Precálculo Ejemplos

$y = - \log_{3} (x - 3) + 1$

Paso 1

Obtén las intersecciones con x.

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Paso 1.1

Para obtener la(s) intersección(es) con x, sustituye $0$ por $y$ y resuelve para $x$ .

$0 = - \log_{3} (x - 3) + 1$

Paso 1.2

Resuelve la ecuación.

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Paso 1.2.1

Reescribe la ecuación como $- \log_{3} (x - 3) + 1 = 0$ .

$- \log_{3} (x - 3) + 1 = 0$

Paso 1.2.2

Resta $1$ de ambos lados de la ecuación.

$- \log_{3} (x - 3) = - 1$

Paso 1.2.3

Divide cada término en $- \log_{3} (x - 3) = - 1$ por $- 1$ y simplifica.

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Paso 1.2.3.1

Divide cada término en $- \log_{3} (x - 3) = - 1$ por $- 1$ .

$\frac{- \log_{3} (x - 3)}{- 1} = \frac{- 1}{- 1}$

Paso 1.2.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.3.2.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{\log_{3} (x - 3)}{1} = \frac{- 1}{- 1}$

Paso 1.2.3.2.2

Divide $\log_{3} (x - 3)$ por $1$ .

$\log_{3} (x - 3) = \frac{- 1}{- 1}$

Paso 1.2.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.2.3.3.1

Divide $- 1$ por $- 1$ .

$\log_{3} (x - 3) = 1$

Paso 1.2.4

Reescribe $\log_{3} (x - 3) = 1$ en formato exponencial mediante la definición de un logaritmo. Si $x$ y $b$ son números reales positivos y $b \neq 1$ , entonces $\log_{b} (x) = y$ es equivalente a $b^{y} = x$ .

$3^{1} = x - 3$

Paso 1.2.5

Resuelve $x$

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Paso 1.2.5.1

Reescribe la ecuación como $x - 3 = 3^{1}$ .

$x - 3 = 3$

Paso 1.2.5.2

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 1.2.5.2.1

Suma $3$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 3 + 3$

Paso 1.2.5.2.2

Suma $3$ y $3$ .

$x = 6$

Paso 1.3

Intersección(es) con x en forma de punto.

Intersección(es) con x: $(6, 0)$

Paso 2

Obtén las intersecciones con y.

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Paso 2.1

Para obtener la(s) intersección(es) con y, sustituye $0$ por $x$ y resuelve para $y$ .

$y = - \log_{3} ((0) - 3) + 1$

Paso 2.2

Resuelve la ecuación.

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Paso 2.2.1

El logaritmo de un número negativo es indefinido.

$y = Undefined$

Paso 2.2.2

Elimina los paréntesis.

$y = - \log_{3} ((0) - 3) + 1$

Paso 2.2.3

La ecuación no puede resolverse porque es indefinida.

$Indefinida$

Paso 2.3

Para obtener la(s) intersección(es) con y, sustituye $0$ por $x$ y resuelve para $y$ .

Intersección(es) con y: $Ninguna$

Paso 3

Enumera las intersecciones.

Intersección(es) con x: $(6, 0)$

Intersección(es) con y: $Ninguna$

Paso 4