Precálculo Ejemplos

$\ln (x) + \ln (x^{2}) = 3$

Paso 1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.1

Usa las propiedades de los logaritmos del producto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln (x \cdot x^{2}) = 3$

Paso 1.2

Multiplica $x$ por $x^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 1.2.1

Multiplica $x$ por $x^{2}$ .

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Paso 1.2.1.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$\ln (x \cdot x^{2}) = 3$

Paso 1.2.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\ln (x^{1 + 2}) = 3$

Paso 1.2.2

Suma $1$ y $2$ .

$\ln (x^{3}) = 3$

Paso 2

Resta $\ln (x^{3})$ de ambos lados de la ecuación.

$0 = 3 - \ln (x^{3})$

Paso 3

Reescribe la ecuación como $3 - \ln (x^{3}) = 0$ .

$3 - \ln (x^{3}) = 0$