Precálculo Ejemplos

$6 (4^{x}) = 7$

Paso 1

Divide cada término en $6 \cdot 4^{x} = 7$ por $6$ y simplifica.

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Paso 1.1

Divide cada término en $6 \cdot 4^{x} = 7$ por $6$ .

$\frac{6 \cdot 4^{x}}{6} = \frac{7}{6}$

Paso 1.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.1

Cancela el factor común de $6$ .

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Paso 1.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{6 \cdot 4^{x}}{6} = \frac{7}{6}$

Paso 1.2.1.2

Divide $4^{x}$ por $1$ .

$4^{x} = \frac{7}{6}$

Paso 2

Resta el logaritmo natural de ambos lados de la ecuación para eliminar la variable del exponente.

$\ln (4^{x}) = \ln (\frac{7}{6})$

Paso 3

Expande $\ln (4^{x})$ ; para ello, mueve $x$ fuera del logaritmo.

$x \ln (4) = \ln (\frac{7}{6})$

Paso 4

Divide cada término en $x \ln (4) = \ln (\frac{7}{6})$ por $\ln (4)$ y simplifica.

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Paso 4.1

Divide cada término en $x \ln (4) = \ln (\frac{7}{6})$ por $\ln (4)$ .

$\frac{x \ln (4)}{\ln (4)} = \frac{\ln (\frac{7}{6})}{\ln (4)}$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.1

Cancela el factor común de $\ln (4)$ .

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Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{x \ln (4)}{\ln (4)} = \frac{\ln (\frac{7}{6})}{\ln (4)}$

Paso 4.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{\ln (\frac{7}{6})}{\ln (4)}$