Precálculo Ejemplos

$10 x^{3} - 17^{2} - 7 + 2$

Paso 1

Simplifica $10 x^{3} - 17^{2} - 7 + 2$ .

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Paso 1.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.1

Eleva $17$ a la potencia de $2$ .

$y = 10 x^{3} - 1 \cdot 289 - 7 + 2$

Paso 1.1.2

Multiplica $- 1$ por $289$ .

$y = 10 x^{3} - 289 - 7 + 2$

Paso 1.2

Simplifica mediante suma y resta.

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Paso 1.2.1

Resta $7$ de $- 289$ .

$y = 10 x^{3} - 296 + 2$

Paso 1.2.2

Suma $- 296$ y $2$ .

$y = 10 x^{3} - 294$

Paso 2

Simplifica $10 x^{3} - 17^{2} - 7 + 2$ .

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Eleva $17$ a la potencia de $2$ .

$10 x^{3} - 1 \cdot 289 - 7 + 2 = 0$

Paso 2.1.2

Multiplica $- 1$ por $289$ .

$10 x^{3} - 289 - 7 + 2 = 0$

Paso 2.2

Simplifica mediante suma y resta.

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Paso 2.2.1

Resta $7$ de $- 289$ .

$10 x^{3} - 296 + 2 = 0$

Paso 2.2.2

Suma $- 296$ y $2$ .

$10 x^{3} - 294 = 0$

Paso 3

Suma $294$ a ambos lados de la ecuación.

$10 x^{3} = 294$

Paso 4

Resta $294$ de ambos lados de la ecuación.

$10 x^{3} - 294 = 0$

Paso 5

Factoriza $2$ de $10 x^{3} - 294$ .

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Paso 5.1

Factoriza $2$ de $10 x^{3}$ .

$2 (5 x^{3}) - 294 = 0$

Paso 5.2

Factoriza $2$ de $- 294$ .

$2 (5 x^{3}) + 2 (- 147) = 0$

Paso 5.3

Factoriza $2$ de $2 (5 x^{3}) + 2 (- 147)$ .

$2 (5 x^{3} - 147) = 0$

Paso 6

Divide cada término en $2 (5 x^{3} - 147) = 0$ por $2$ y simplifica.

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Paso 6.1

Divide cada término en $2 (5 x^{3} - 147) = 0$ por $2$ .

$\frac{2 (5 x^{3} - 147)}{2} = \frac{0}{2}$

Paso 6.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 6.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 6.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 (5 x^{3} - 147)}{2} = \frac{0}{2}$

Paso 6.2.1.2

Divide $5 x^{3} - 147$ por $1$ .

$5 x^{3} - 147 = \frac{0}{2}$

Paso 6.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 6.3.1

Divide $0$ por $2$ .

$5 x^{3} - 147 = 0$

Paso 7

Suma $147$ a ambos lados de la ecuación.

$5 x^{3} = 147$

Paso 8

Divide cada término en $5 x^{3} = 147$ por $5$ y simplifica.

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Paso 8.1

Divide cada término en $5 x^{3} = 147$ por $5$ .

$\frac{5 x^{3}}{5} = \frac{147}{5}$

Paso 8.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 8.2.1

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 8.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{5 x^{3}}{5} = \frac{147}{5}$

Paso 8.2.1.2

Divide $x^{3}$ por $1$ .

$x^{3} = \frac{147}{5}$

Paso 9

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \sqrt[3]{\frac{147}{5}}$

Paso 10

Simplifica $\sqrt[3]{\frac{147}{5}}$ .

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Paso 10.1

Reescribe $\sqrt[3]{\frac{147}{5}}$ como $\frac{\sqrt[3]{147}}{\sqrt[3]{5}}$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{147}}{\sqrt[3]{5}}$

Paso 10.2

Multiplica $\frac{\sqrt[3]{147}}{\sqrt[3]{5}}$ por $\frac{{\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{2}}$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{147}}{\sqrt[3]{5}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{2}}$

Paso 10.3

Combina y simplifica el denominador.

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Paso 10.3.1

Multiplica $\frac{\sqrt[3]{147}}{\sqrt[3]{5}}$ por $\frac{{\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{2}}$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{147} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{5}}^{2}}$

Paso 10.3.2

Eleva $\sqrt[3]{5}$ a la potencia de $1$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{147} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{1} {\sqrt[3]{5}}^{2}}$

Paso 10.3.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$x = \frac{\sqrt[3]{147} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{1 + 2}}$

Paso 10.3.4

Suma $1$ y $2$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{147} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{3}}$

Paso 10.3.5

Reescribe ${\sqrt[3]{5}}^{3}$ como $5$ .

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Paso 10.3.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt[3]{5}$ como $5^{\frac{1}{3}}$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{147} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{{(5^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Paso 10.3.5.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{147} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{5^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Paso 10.3.5.3

Combina $\frac{1}{3}$ y $3$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{147} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{5^{\frac{3}{3}}}$

Paso 10.3.5.4

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 10.3.5.4.1

Cancela el factor común.

$x = \frac{\sqrt[3]{147} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{5^{\frac{3}{3}}}$

Paso 10.3.5.4.2

Reescribe la expresión.

$x = \frac{\sqrt[3]{147} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{5^{1}}$

Paso 10.3.5.5

Evalúa el exponente.

$x = \frac{\sqrt[3]{147} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{5}$

Paso 10.4

Simplifica el numerador.

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Paso 10.4.1

Reescribe ${\sqrt[3]{5}}^{2}$ como $\sqrt[3]{5^{2}}$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{147} \sqrt[3]{5^{2}}}{5}$

Paso 10.4.2

Eleva $5$ a la potencia de $2$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{147} \sqrt[3]{25}}{5}$

Paso 10.5

Simplifica el numerador.

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Paso 10.5.1

Combina con la regla del producto para radicales.

$x = \frac{\sqrt[3]{147 \cdot 25}}{5}$

Paso 10.5.2

Multiplica $147$ por $25$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{3675}}{5}$

Paso 11

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \frac{\sqrt[3]{3675}}{5}$

Forma decimal:

$x = 3.08637796 \dots$

Paso 12