Precálculo Ejemplos

$(3 + i) (1 - i)$

Paso 1

Expande $(3 + i) (1 - i)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$3 (1 - i) + i (1 - i)$

Paso 1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$3 \cdot 1 + 3 (- i) + i (1 - i)$

Paso 1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$3 \cdot 1 + 3 (- i) + i \cdot 1 + i (- i)$

Paso 2

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Multiplica $3$ por $1$ .

$3 + 3 (- i) + i \cdot 1 + i (- i)$

Paso 2.1.2

Multiplica $- 1$ por $3$ .

$3 - 3 i + i \cdot 1 + i (- i)$

Paso 2.1.3

Multiplica $i$ por $1$ .

$3 - 3 i + i + i (- i)$

Paso 2.1.4

Multiplica $i (- i)$ .

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Paso 2.1.4.1

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$3 - 3 i + i - (i^{1} i)$

Paso 2.1.4.2

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$3 - 3 i + i - (i^{1} i^{1})$

Paso 2.1.4.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$3 - 3 i + i - i^{1 + 1}$

Paso 2.1.4.4

Suma $1$ y $1$ .

$3 - 3 i + i - i^{2}$

Paso 2.1.5

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$3 - 3 i + i - - 1$

Paso 2.1.6

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$3 - 3 i + i + 1$

Paso 2.2

Suma $3$ y $1$ .

$4 - 3 i + i$

Paso 2.3

Suma $- 3 i$ y $i$ .

$4 - 2 i$