Precálculo Ejemplos

$| v | > 4$

Paso 1

Escribe $| v | > 4$ como una función definida por partes.

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Paso 1.1

Para obtener el intervalo de la primera parte, obtén dónde el interior del valor absoluto no es negativo.

$v \geq 0$

Paso 1.2

En la parte donde $v$ no es negativa, elimina el valor absoluto.

$v > 4$

Paso 1.3

Para obtener el intervalo de la segunda parte, obtén dónde el interior del valor absoluto es negativo.

$v < 0$

Paso 1.4

En la parte donde $v$ es negativa, elimina el valor absoluto y multiplica por $- 1$ .

$- v > 4$

Paso 1.5

Escribe como una función definida por partes.

${\begin{cases} v > 4 & v \geq 0 \\ - v > 4 & v < 0 \end{cases}$

Paso 2

Obtén la intersección de $v > 4$ y $v \geq 0$ .

$v > 4$

Paso 3

Divide cada término en $- v > 4$ por $- 1$ y simplifica.

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Paso 3.1

Divide cada término de $- v > 4$ por $- 1$ . Cuando multipliques o dividas ambos lados de una desigualdad por un valor negativo, cambia la dirección del signo de desigualdad.

$\frac{- v}{- 1} < \frac{4}{- 1}$

Paso 3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{v}{1} < \frac{4}{- 1}$

Paso 3.2.2

Divide $v$ por $1$ .

$v < \frac{4}{- 1}$

Paso 3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.1

Divide $4$ por $- 1$ .

$v < - 4$

Paso 4

Obtén la unión de las soluciones.

$v < - 4$ o $v > 4$

Paso 5

Convierte la desigualdad a notación de intervalo.

$(- \infty, - 4) \cup (4, \infty)$

Paso 6