Precálculo Ejemplos

$\frac{1}{3} x + 2 < \frac{1}{6} x - 1$

Paso 1

Combina $\frac{1}{3}$ y $x$ .

$\frac{x}{3} + 2 < \frac{1}{6} x - 1$

Paso 2

Combina $\frac{1}{6}$ y $x$ .

$\frac{x}{3} + 2 < \frac{x}{6} - 1$

Paso 3

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la desigualdad.

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Paso 3.1

Resta $\frac{x}{6}$ de ambos lados de la desigualdad.

$\frac{x}{3} + 2 - \frac{x}{6} < - 1$

Paso 3.2

Para escribir $\frac{x}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x}{6} + 2 < - 1$

Paso 3.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $6$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.3.1

Multiplica $\frac{x}{3}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{x}{6} + 2 < - 1$

Paso 3.3.2

Multiplica $3$ por $2$ .

$\frac{x \cdot 2}{6} - \frac{x}{6} + 2 < - 1$

Paso 3.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{x \cdot 2 - x}{6} + 2 < - 1$

Paso 3.5

Resta $x$ de $x \cdot 2$ .

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Paso 3.5.1

Reordena $x$ y $2$ .

$\frac{2 \cdot x - x}{6} + 2 < - 1$

Paso 3.5.2

Resta $x$ de $2 \cdot x$ .

$\frac{x}{6} + 2 < - 1$

Paso 4

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la desigualdad.

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Paso 4.1

Resta $2$ de ambos lados de la desigualdad.

$\frac{x}{6} < - 1 - 2$

Paso 4.2

Resta $2$ de $- 1$ .

$\frac{x}{6} < - 3$

Paso 5

Multiplica ambos lados por $6$ .

$\frac{x}{6} \cdot 6 < - 3 \cdot 6$

Paso 6

Simplifica.

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Paso 6.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 6.1.1

Cancela el factor común de $6$ .

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Paso 6.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{x}{6} \cdot 6 < - 3 \cdot 6$

Paso 6.1.1.2

Reescribe la expresión.

$x < - 3 \cdot 6$

Paso 6.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 6.2.1

Multiplica $- 3$ por $6$ .

$x < - 18$

Paso 7

Convierte la desigualdad a notación de intervalo.

$(- \infty, - 18)$

Paso 8