Precálculo Ejemplos

$- 6 < \frac{2 x - 8}{3} < 0$

Paso 1

Factoriza $2$ de $2 x - 8$ .

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Paso 1.1

Factoriza $2$ de $2 x$ .

$- 6 < \frac{2 (x) - 8}{3} < 0$

Paso 1.2

Factoriza $2$ de $- 8$ .

$- 6 < \frac{2 x + 2 \cdot - 4}{3} < 0$

Paso 1.3

Factoriza $2$ de $2 x + 2 \cdot - 4$ .

$- 6 < \frac{2 (x - 4)}{3} < 0$

Paso 2

Multiplica cada término de la desigualdad por $3$ .

$- 6 \cdot 3 < \frac{2 (x - 4)}{3} \cdot 3 < 0 \cdot 3$

Paso 3

Multiplica $- 6$ por $3$ .

$- 18 < \frac{2 (x - 4)}{3} \cdot 3 < 0 \cdot 3$

Paso 4

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 4.1

Cancela el factor común.

$- 18 < \frac{2 (x - 4)}{3} \cdot 3 < 0 \cdot 3$

Paso 4.2

Reescribe la expresión.

$- 18 < 2 (x - 4) < 0 \cdot 3$

Paso 5

Aplica la propiedad distributiva.

$- 18 < 2 x + 2 \cdot - 4 < 0 \cdot 3$

Paso 6

Multiplica $2$ por $- 4$ .

$- 18 < 2 x - 8 < 0 \cdot 3$

Paso 7

Multiplica $0$ por $3$ .

$- 18 < 2 x - 8 < 0$

Paso 8

Mueve todos los términos que no contengan $x$ desde la sección central de la desigualdad.

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Paso 8.1

Suma $8$ a cada sección de la desigualdad porque no contiene la variable que intentamos resolver.

$- 18 + 8 < 2 x < 0 + 8$

Paso 8.2

Suma $- 18$ y $8$ .

$- 10 < 2 x < 0 + 8$

Paso 8.3

Suma $0$ y $8$ .

$- 10 < 2 x < 8$

Paso 9

Divide cada término en la desigualdad por $2$ .

$\frac{- 10}{2} < \frac{2 x}{2} < \frac{8}{2}$

Paso 10

Divide $- 10$ por $2$ .

$- 5 < \frac{2 x}{2} < \frac{8}{2}$

Paso 11

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 11.1

Cancela el factor común.

$- 5 < \frac{2 x}{2} < \frac{8}{2}$

Paso 11.2

Divide $x$ por $1$ .

$- 5 < x < \frac{8}{2}$

Paso 12

Divide $8$ por $2$ .

$- 5 < x < 4$

Paso 13

Convierte la desigualdad a notación de intervalo.

$(- 5, 4)$

Paso 14