Precálculo Ejemplos

$0 < 2 - \frac{1}{3} y < 4$

Paso 1

Combina $y$ y $\frac{1}{3}$ .

$0 < 2 - \frac{y}{3} < 4$

Paso 2

Mueve todos los términos que no contengan $y$ desde la sección central de la desigualdad.

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Paso 2.1

Resta $2$ de cada sección de la desigualdad porque no contiene la variable que intentamos resolver.

$0 - 2 < - \frac{y}{3} < 4 - 2$

Paso 2.2

Resta $2$ de $0$ .

$- 2 < - \frac{y}{3} < 4 - 2$

Paso 2.3

Multiplica cada término de la desigualdad por $3$ .

$- 2 \cdot 3 < - \frac{y}{3} \cdot 3 < 4 \cdot 3 - 2 \cdot 3$

Paso 2.4

Multiplica $- 2$ por $3$ .

$- 6 < - \frac{y}{3} \cdot 3 < 4 \cdot 3 - 2 \cdot 3$

Paso 2.5

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 2.5.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{y}{3}$ al numerador.

$- 6 < \frac{- y}{3} \cdot 3 < 4 \cdot 3 - 2 \cdot 3$

Paso 2.5.2

Cancela el factor común.

$- 6 < \frac{- y}{3} \cdot 3 < 4 \cdot 3 - 2 \cdot 3$

Paso 2.5.3

Reescribe la expresión.

$- 6 < - y < 4 \cdot 3 - 2 \cdot 3$

Paso 2.6

Simplifica cada término.

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Paso 2.6.1

Multiplica $4$ por $3$ .

$- 6 < - y < 12 - 2 \cdot 3$

Paso 2.6.2

Multiplica $- 2$ por $3$ .

$- 6 < - y < 12 - 6$

Paso 2.7

Resta $6$ de $12$ .

$- 6 < - y < 6$

Paso 3

Multiplica cada término de la desigualdad por $- 1$ .

$\frac{- 6}{- 1} > \frac{- y}{- 1} > \frac{6}{- 1}$

Paso 4

Divide $- 6$ por $- 1$ .

$6 > \frac{- y}{- 1} > \frac{6}{- 1}$

Paso 5

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$6 > \frac{y}{1} > \frac{6}{- 1}$

Paso 6

Divide $y$ por $1$ .

$6 > y > \frac{6}{- 1}$

Paso 7

Divide $6$ por $- 1$ .

$6 > y > - 6$

Paso 8

Reescribe el intervalo para que el valor de la izquierda sea inferior al valor de la derecha. Esta es la manera correcta de escribir una solución del intervalo.

$- 6 < y < 6$

Paso 9

Convierte la desigualdad a notación de intervalo.

$(- 6, 6)$

Paso 10