Precálculo Ejemplos

$w (x) = 4 x^{2} - 5 x + 4$ , $w (3 + x)$

Paso 1

Reemplaza la variable $x$ con $3 + x$ en la expresión.

$w (3 + x) = 4 {(3 + x)}^{2} - 5 (3 + x) + 4$

Paso 2

Simplifica $4 {(3 + x)}^{2} - 5 (3 + x) + 4$ .

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Paso 2.1

Elimina los paréntesis.

$4 {(3 + x)}^{2} - 5 (3 + x) + 4$

Paso 2.2

Simplifica cada término.

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Paso 2.2.1

Reescribe ${(3 + x)}^{2}$ como $(3 + x) (3 + x)$ .

$4 ((3 + x) (3 + x)) - 5 (3 + x) + 4$

Paso 2.2.2

Expande $(3 + x) (3 + x)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 2.2.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$4 (3 (3 + x) + x (3 + x)) - 5 (3 + x) + 4$

Paso 2.2.2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$4 (3 \cdot 3 + 3 x + x (3 + x)) - 5 (3 + x) + 4$

Paso 2.2.2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$4 (3 \cdot 3 + 3 x + x \cdot 3 + x \cdot x) - 5 (3 + x) + 4$

Paso 2.2.3

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 2.2.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.2.3.1.1

Multiplica $3$ por $3$ .

$4 (9 + 3 x + x \cdot 3 + x \cdot x) - 5 (3 + x) + 4$

Paso 2.2.3.1.2

Mueve $3$ a la izquierda de $x$ .

$4 (9 + 3 x + 3 \cdot x + x \cdot x) - 5 (3 + x) + 4$

Paso 2.2.3.1.3

Multiplica $x$ por $x$ .

$4 (9 + 3 x + 3 x + x^{2}) - 5 (3 + x) + 4$

Paso 2.2.3.2

Suma $3 x$ y $3 x$ .

$4 (9 + 6 x + x^{2}) - 5 (3 + x) + 4$

Paso 2.2.4

Aplica la propiedad distributiva.

$4 \cdot 9 + 4 (6 x) + 4 x^{2} - 5 (3 + x) + 4$

Paso 2.2.5

Simplifica.

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Paso 2.2.5.1

Multiplica $4$ por $9$ .

$36 + 4 (6 x) + 4 x^{2} - 5 (3 + x) + 4$

Paso 2.2.5.2

Multiplica $6$ por $4$ .

$36 + 24 x + 4 x^{2} - 5 (3 + x) + 4$

Paso 2.2.6

Aplica la propiedad distributiva.

$36 + 24 x + 4 x^{2} - 5 \cdot 3 - 5 x + 4$

Paso 2.2.7

Multiplica $- 5$ por $3$ .

$36 + 24 x + 4 x^{2} - 15 - 5 x + 4$

Paso 2.3

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 2.3.1

Resta $15$ de $36$ .

$24 x + 4 x^{2} + 21 - 5 x + 4$

Paso 2.3.2

Resta $5 x$ de $24 x$ .

$19 x + 4 x^{2} + 21 + 4$

Paso 2.3.3

Simplifica la expresión.

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Paso 2.3.3.1

Suma $21$ y $4$ .

$19 x + 4 x^{2} + 25$

Paso 2.3.3.2

Reordena $19 x$ y $4 x^{2}$ .

$4 x^{2} + 19 x + 25$