Precálculo Ejemplos

$f (x) = \frac{x}{\sqrt{1 - x^{2}}}$ , $f (3)$

Paso 1

Reemplaza la variable $x$ con $3$ en la expresión.

$f (3) = \frac{3}{\sqrt{1 - {(3)}^{2}}}$

Paso 2

Simplifica $\frac{3}{\sqrt{1 - {(3)}^{2}}}$ .

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Paso 2.1

Elimina los paréntesis.

$\frac{3}{\sqrt{1 - {(3)}^{2}}}$

Paso 2.2

Simplifica el denominador.

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Paso 2.2.1

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$\frac{3}{\sqrt{1 - 1 \cdot 9}}$

Paso 2.2.2

Multiplica $- 1$ por $9$ .

$\frac{3}{\sqrt{1 - 9}}$

Paso 2.2.3

Resta $9$ de $1$ .

$\frac{3}{\sqrt{- 8}}$

Paso 2.2.4

Reescribe $- 8$ como $- 1 (8)$ .

$\frac{3}{\sqrt{- 1 (8)}}$

Paso 2.2.5

Reescribe $\sqrt{- 1 (8)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8}$ .

$\frac{3}{\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8}}$

Paso 2.2.6

Reescribe $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$\frac{3}{i \cdot \sqrt{8}}$

Paso 2.2.7

Reescribe $8$ como $2^{2} \cdot 2$ .

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Paso 2.2.7.1

Factoriza $4$ de $8$ .

$\frac{3}{i \cdot \sqrt{4 (2)}}$

Paso 2.2.7.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$\frac{3}{i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2}}$

Paso 2.2.8

Retira los términos de abajo del radical.

$\frac{3}{i \cdot (2 \sqrt{2})}$

Paso 2.2.9

Mueve $2$ a la izquierda de $i$ .

$\frac{3}{2 i \sqrt{2}}$

Paso 2.3

Multiplica el numerador y el denominador de $\frac{3}{2.82842712 i}$ por el conjugado de $2.82842712 i$ para hacer real el denominador.

$\frac{3}{2.82842712 i} \cdot \frac{i}{i}$

Paso 2.4

Multiplica.

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Paso 2.4.1

Combinar.

$\frac{3 i}{2.82842712 i i}$

Paso 2.4.2

Simplifica el denominador.

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Paso 2.4.2.1

Agrega paréntesis.

$\frac{3 i}{2.82842712 (i i)}$

Paso 2.4.2.2

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$\frac{3 i}{2.82842712 (i^{1} i)}$

Paso 2.4.2.3

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$\frac{3 i}{2.82842712 (i^{1} i^{1})}$

Paso 2.4.2.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{3 i}{2.82842712 i^{1 + 1}}$

Paso 2.4.2.5

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{3 i}{2.82842712 i^{2}}$

Paso 2.4.2.6

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$\frac{3 i}{2.82842712 \cdot - 1}$

Paso 2.5

Simplifica la expresión.

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Paso 2.5.1

Multiplica $2.82842712$ por $- 1$ .

$\frac{3 i}{- 2.82842712}$

Paso 2.5.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{3 i}{2.82842712}$

Paso 2.6

Factoriza $3$ de $3 i$ .

$- \frac{3 (i)}{2.82842712}$

Paso 2.7

Factoriza $2.82842712$ de $2.82842712$ .

$- \frac{3 (i)}{2.82842712 (1)}$

Paso 2.8

Separa las fracciones.

$- (\frac{3}{2.82842712} \cdot \frac{i}{1})$

Paso 2.9

Divide $3$ por $2.82842712$ .

$- (1.06066017 \frac{i}{1})$

Paso 2.10

Divide $i$ por $1$ .

$- (1.06066017 i)$

Paso 2.11

Multiplica $1.06066017$ por $- 1$ .

$- 1.06066017 i$