Precálculo Ejemplos

$f (- \frac{5}{2}) = 20 x^{3} + 44 x^{2} - 17 x - 5$

Paso 1

Reemplaza la variable $x$ con $- \frac{5}{2}$ en la expresión.

$f (- \frac{5}{2}) = 20 {(- \frac{5}{2})}^{3} + 44 {(- \frac{5}{2})}^{2} - 17 (- \frac{5}{2}) - 5$

Paso 2

Simplifica el resultado.

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 2.1.1.1

Aplica la regla del producto a $- \frac{5}{2}$ .

$f (- \frac{5}{2}) = 20 ({(- 1)}^{3} {(\frac{5}{2})}^{3}) + 44 {(- \frac{5}{2})}^{2} - 17 (- \frac{5}{2}) - 5$

Paso 2.1.1.2

Aplica la regla del producto a $\frac{5}{2}$ .

$f (- \frac{5}{2}) = 20 ({(- 1)}^{3} (\frac{5^{3}}{2^{3}})) + 44 {(- \frac{5}{2})}^{2} - 17 (- \frac{5}{2}) - 5$

Paso 2.1.2

Eleva $- 1$ a la potencia de $3$ .

$f (- \frac{5}{2}) = 20 (- \frac{5^{3}}{2^{3}}) + 44 {(- \frac{5}{2})}^{2} - 17 (- \frac{5}{2}) - 5$

Paso 2.1.3

Eleva $5$ a la potencia de $3$ .

$f (- \frac{5}{2}) = 20 (- \frac{125}{2^{3}}) + 44 {(- \frac{5}{2})}^{2} - 17 (- \frac{5}{2}) - 5$

Paso 2.1.4

Eleva $2$ a la potencia de $3$ .

$f (- \frac{5}{2}) = 20 (- \frac{125}{8}) + 44 {(- \frac{5}{2})}^{2} - 17 (- \frac{5}{2}) - 5$

Paso 2.1.5

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 2.1.5.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{125}{8}$ al numerador.

$f (- \frac{5}{2}) = 20 (\frac{- 125}{8}) + 44 {(- \frac{5}{2})}^{2} - 17 (- \frac{5}{2}) - 5$

Paso 2.1.5.2

Factoriza $4$ de $20$ .

$f (- \frac{5}{2}) = 4 (5) (\frac{- 125}{8}) + 44 {(- \frac{5}{2})}^{2} - 17 (- \frac{5}{2}) - 5$

Paso 2.1.5.3

Factoriza $4$ de $8$ .

$f (- \frac{5}{2}) = 4 \cdot (5 (\frac{- 125}{4 \cdot 2})) + 44 {(- \frac{5}{2})}^{2} - 17 (- \frac{5}{2}) - 5$

Paso 2.1.5.4

Cancela el factor común.

$f (- \frac{5}{2}) = 4 \cdot (5 (\frac{- 125}{4 \cdot 2})) + 44 {(- \frac{5}{2})}^{2} - 17 (- \frac{5}{2}) - 5$

Paso 2.1.5.5

Reescribe la expresión.

$f (- \frac{5}{2}) = 5 (\frac{- 125}{2}) + 44 {(- \frac{5}{2})}^{2} - 17 (- \frac{5}{2}) - 5$

Paso 2.1.6

Combina $5$ y $\frac{- 125}{2}$ .

$f (- \frac{5}{2}) = \frac{5 \cdot - 125}{2} + 44 {(- \frac{5}{2})}^{2} - 17 (- \frac{5}{2}) - 5$

Paso 2.1.7

Multiplica $5$ por $- 125$ .

$f (- \frac{5}{2}) = \frac{- 625}{2} + 44 {(- \frac{5}{2})}^{2} - 17 (- \frac{5}{2}) - 5$

Paso 2.1.8

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$f (- \frac{5}{2}) = - \frac{625}{2} + 44 {(- \frac{5}{2})}^{2} - 17 (- \frac{5}{2}) - 5$

Paso 2.1.9

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 2.1.9.1

Aplica la regla del producto a $- \frac{5}{2}$ .

$f (- \frac{5}{2}) = - \frac{625}{2} + 44 ({(- 1)}^{2} {(\frac{5}{2})}^{2}) - 17 (- \frac{5}{2}) - 5$

Paso 2.1.9.2

Aplica la regla del producto a $\frac{5}{2}$ .

$f (- \frac{5}{2}) = - \frac{625}{2} + 44 ({(- 1)}^{2} (\frac{5^{2}}{2^{2}})) - 17 (- \frac{5}{2}) - 5$

Paso 2.1.10

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$f (- \frac{5}{2}) = - \frac{625}{2} + 44 (1 (\frac{5^{2}}{2^{2}})) - 17 (- \frac{5}{2}) - 5$

Paso 2.1.11

Multiplica $\frac{5^{2}}{2^{2}}$ por $1$ .

$f (- \frac{5}{2}) = - \frac{625}{2} + 44 (\frac{5^{2}}{2^{2}}) - 17 (- \frac{5}{2}) - 5$

Paso 2.1.12

Eleva $5$ a la potencia de $2$ .

$f (- \frac{5}{2}) = - \frac{625}{2} + 44 (\frac{25}{2^{2}}) - 17 (- \frac{5}{2}) - 5$

Paso 2.1.13

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$f (- \frac{5}{2}) = - \frac{625}{2} + 44 (\frac{25}{4}) - 17 (- \frac{5}{2}) - 5$

Paso 2.1.14

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 2.1.14.1

Factoriza $4$ de $44$ .

$f (- \frac{5}{2}) = - \frac{625}{2} + 4 (11) (\frac{25}{4}) - 17 (- \frac{5}{2}) - 5$

Paso 2.1.14.2

Cancela el factor común.

$f (- \frac{5}{2}) = - \frac{625}{2} + 4 \cdot (11 (\frac{25}{4})) - 17 (- \frac{5}{2}) - 5$

Paso 2.1.14.3

Reescribe la expresión.

$f (- \frac{5}{2}) = - \frac{625}{2} + 11 \cdot 25 - 17 (- \frac{5}{2}) - 5$

Paso 2.1.15

Multiplica $11$ por $25$ .

$f (- \frac{5}{2}) = - \frac{625}{2} + 275 - 17 (- \frac{5}{2}) - 5$

Paso 2.1.16

Multiplica $- 17 (- \frac{5}{2})$ .

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Paso 2.1.16.1

Multiplica $- 1$ por $- 17$ .

$f (- \frac{5}{2}) = - \frac{625}{2} + 275 + 17 (\frac{5}{2}) - 5$

Paso 2.1.16.2

Combina $17$ y $\frac{5}{2}$ .

$f (- \frac{5}{2}) = - \frac{625}{2} + 275 + \frac{17 \cdot 5}{2} - 5$

Paso 2.1.16.3

Multiplica $17$ por $5$ .

$f (- \frac{5}{2}) = - \frac{625}{2} + 275 + \frac{85}{2} - 5$

Paso 2.2

Combina fracciones.

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Paso 2.2.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$f (- \frac{5}{2}) = 275 - 5 + \frac{- 625 + 85}{2}$

Paso 2.2.2

Suma $- 625$ y $85$ .

$f (- \frac{5}{2}) = 275 - 5 + \frac{- 540}{2}$

Paso 2.3

Obtén el denominador común

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Paso 2.3.1

Escribe $275$ como una fracción con el denominador $1$ .

$f (- \frac{5}{2}) = \frac{275}{1} - 5 + \frac{- 540}{2}$

Paso 2.3.2

Multiplica $\frac{275}{1}$ por $\frac{2}{2}$ .

$f (- \frac{5}{2}) = \frac{275}{1} \cdot \frac{2}{2} - 5 + \frac{- 540}{2}$

Paso 2.3.3

Multiplica $\frac{275}{1}$ por $\frac{2}{2}$ .

$f (- \frac{5}{2}) = \frac{275 \cdot 2}{2} - 5 + \frac{- 540}{2}$

Paso 2.3.4

Escribe $- 5$ como una fracción con el denominador $1$ .

$f (- \frac{5}{2}) = \frac{275 \cdot 2}{2} + \frac{- 5}{1} + \frac{- 540}{2}$

Paso 2.3.5

Multiplica $\frac{- 5}{1}$ por $\frac{2}{2}$ .

$f (- \frac{5}{2}) = \frac{275 \cdot 2}{2} + \frac{- 5}{1} \cdot \frac{2}{2} + \frac{- 540}{2}$

Paso 2.3.6

Multiplica $\frac{- 5}{1}$ por $\frac{2}{2}$ .

$f (- \frac{5}{2}) = \frac{275 \cdot 2}{2} + \frac{- 5 \cdot 2}{2} + \frac{- 540}{2}$

Paso 2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$f (- \frac{5}{2}) = \frac{275 \cdot 2 - 5 \cdot 2 - 540}{2}$

Paso 2.5

Simplifica cada término.

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Paso 2.5.1

Multiplica $275$ por $2$ .

$f (- \frac{5}{2}) = \frac{550 - 5 \cdot 2 - 540}{2}$

Paso 2.5.2

Multiplica $- 5$ por $2$ .

$f (- \frac{5}{2}) = \frac{550 - 10 - 540}{2}$

Paso 2.6

Simplifica la expresión.

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Paso 2.6.1

Resta $10$ de $550$ .

$f (- \frac{5}{2}) = \frac{540 - 540}{2}$

Paso 2.6.2

Resta $540$ de $540$ .

$f (- \frac{5}{2}) = \frac{0}{2}$

Paso 2.6.3

Divide $0$ por $2$ .

$f (- \frac{5}{2}) = 0$

Paso 2.7

La respuesta final es $0$ .

$0$

Paso 3