Precálculo Ejemplos

$\log_{4} (7 x - 6) = 3$

Paso 1

Reescribe $\log_{4} (7 x - 6) = 3$ en formato exponencial mediante la definición de un logaritmo. Si $x$ y $b$ son números reales positivos y $b \neq 1$ , entonces $\log_{b} (x) = y$ es equivalente a $b^{y} = x$ .

$4^{3} = 7 x - 6$

Paso 2

Resuelve $x$

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Reescribe la ecuación como $7 x - 6 = 4^{3}$ .

$7 x - 6 = 4^{3}$

Paso 2.2

Eleva $4$ a la potencia de $3$ .

$7 x - 6 = 64$

Paso 2.3

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.1

Suma $6$ a ambos lados de la ecuación.

$7 x = 64 + 6$

Paso 2.3.2

Suma $64$ y $6$ .

$7 x = 70$

Paso 2.4

Divide cada término en $7 x = 70$ por $7$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.1

Divide cada término en $7 x = 70$ por $7$ .

$\frac{7 x}{7} = \frac{70}{7}$

Paso 2.4.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.2.1

Cancela el factor común de $7$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{7 x}{7} = \frac{70}{7}$

Paso 2.4.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{70}{7}$

Paso 2.4.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.3.1

Divide $70$ por $7$ .

$x = 10$