Precálculo Ejemplos

$3 a (- a + 5) - 4 {(2 a - 3)}^{2} - a (a - 1)$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$3 a (- a) + 3 a \cdot 5 - 4 {(2 a - 3)}^{2} - a (a - 1)$

Paso 1.2

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$3 \cdot - 1 a \cdot a + 3 a \cdot 5 - 4 {(2 a - 3)}^{2} - a (a - 1)$

Paso 1.3

Multiplica $5$ por $3$ .

$3 \cdot - 1 a \cdot a + 15 a - 4 {(2 a - 3)}^{2} - a (a - 1)$

Paso 1.4

Simplifica cada término.

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Paso 1.4.1

Multiplica $a$ por $a$ sumando los exponentes.

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Paso 1.4.1.1

Mueve $a$ .

$3 \cdot - 1 (a \cdot a) + 15 a - 4 {(2 a - 3)}^{2} - a (a - 1)$

Paso 1.4.1.2

Multiplica $a$ por $a$ .

$3 \cdot - 1 a^{2} + 15 a - 4 {(2 a - 3)}^{2} - a (a - 1)$

Paso 1.4.2

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$- 3 a^{2} + 15 a - 4 {(2 a - 3)}^{2} - a (a - 1)$

Paso 1.5

Reescribe ${(2 a - 3)}^{2}$ como $(2 a - 3) (2 a - 3)$ .

$- 3 a^{2} + 15 a - 4 ((2 a - 3) (2 a - 3)) - a (a - 1)$

Paso 1.6

Expande $(2 a - 3) (2 a - 3)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.6.1

Aplica la propiedad distributiva.

$- 3 a^{2} + 15 a - 4 (2 a (2 a - 3) - 3 (2 a - 3)) - a (a - 1)$

Paso 1.6.2

Aplica la propiedad distributiva.

$- 3 a^{2} + 15 a - 4 (2 a (2 a) + 2 a \cdot - 3 - 3 (2 a - 3)) - a (a - 1)$

Paso 1.6.3

Aplica la propiedad distributiva.

$- 3 a^{2} + 15 a - 4 (2 a (2 a) + 2 a \cdot - 3 - 3 (2 a) - 3 \cdot - 3) - a (a - 1)$

Paso 1.7

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 1.7.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.7.1.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$- 3 a^{2} + 15 a - 4 (2 \cdot 2 a \cdot a + 2 a \cdot - 3 - 3 (2 a) - 3 \cdot - 3) - a (a - 1)$

Paso 1.7.1.2

Multiplica $a$ por $a$ sumando los exponentes.

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Paso 1.7.1.2.1

Mueve $a$ .

$- 3 a^{2} + 15 a - 4 (2 \cdot 2 (a \cdot a) + 2 a \cdot - 3 - 3 (2 a) - 3 \cdot - 3) - a (a - 1)$

Paso 1.7.1.2.2

Multiplica $a$ por $a$ .

$- 3 a^{2} + 15 a - 4 (2 \cdot 2 a^{2} + 2 a \cdot - 3 - 3 (2 a) - 3 \cdot - 3) - a (a - 1)$

Paso 1.7.1.3

Multiplica $2$ por $2$ .

$- 3 a^{2} + 15 a - 4 (4 a^{2} + 2 a \cdot - 3 - 3 (2 a) - 3 \cdot - 3) - a (a - 1)$

Paso 1.7.1.4

Multiplica $- 3$ por $2$ .

$- 3 a^{2} + 15 a - 4 (4 a^{2} - 6 a - 3 (2 a) - 3 \cdot - 3) - a (a - 1)$

Paso 1.7.1.5

Multiplica $2$ por $- 3$ .

$- 3 a^{2} + 15 a - 4 (4 a^{2} - 6 a - 6 a - 3 \cdot - 3) - a (a - 1)$

Paso 1.7.1.6

Multiplica $- 3$ por $- 3$ .

$- 3 a^{2} + 15 a - 4 (4 a^{2} - 6 a - 6 a + 9) - a (a - 1)$

Paso 1.7.2

Resta $6 a$ de $- 6 a$ .

$- 3 a^{2} + 15 a - 4 (4 a^{2} - 12 a + 9) - a (a - 1)$

Paso 1.8

Aplica la propiedad distributiva.

$- 3 a^{2} + 15 a - 4 (4 a^{2}) - 4 (- 12 a) - 4 \cdot 9 - a (a - 1)$

Paso 1.9

Simplifica.

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Paso 1.9.1

Multiplica $4$ por $- 4$ .

$- 3 a^{2} + 15 a - 16 a^{2} - 4 (- 12 a) - 4 \cdot 9 - a (a - 1)$

Paso 1.9.2

Multiplica $- 12$ por $- 4$ .

$- 3 a^{2} + 15 a - 16 a^{2} + 48 a - 4 \cdot 9 - a (a - 1)$

Paso 1.9.3

Multiplica $- 4$ por $9$ .

$- 3 a^{2} + 15 a - 16 a^{2} + 48 a - 36 - a (a - 1)$

Paso 1.10

Aplica la propiedad distributiva.

$- 3 a^{2} + 15 a - 16 a^{2} + 48 a - 36 - a \cdot a - a \cdot - 1$

Paso 1.11

Multiplica $a$ por $a$ sumando los exponentes.

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Paso 1.11.1

Mueve $a$ .

$- 3 a^{2} + 15 a - 16 a^{2} + 48 a - 36 - (a \cdot a) - a \cdot - 1$

Paso 1.11.2

Multiplica $a$ por $a$ .

$- 3 a^{2} + 15 a - 16 a^{2} + 48 a - 36 - a^{2} - a \cdot - 1$

Paso 1.12

Multiplica $- a \cdot - 1$ .

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Paso 1.12.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$- 3 a^{2} + 15 a - 16 a^{2} + 48 a - 36 - a^{2} + 1 a$

Paso 1.12.2

Multiplica $a$ por $1$ .

$- 3 a^{2} + 15 a - 16 a^{2} + 48 a - 36 - a^{2} + a$

Paso 2

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 2.1

Resta $16 a^{2}$ de $- 3 a^{2}$ .

$- 19 a^{2} + 15 a + 48 a - 36 - a^{2} + a$

Paso 2.2

Resta $a^{2}$ de $- 19 a^{2}$ .

$- 20 a^{2} + 15 a + 48 a - 36 + a$

Paso 2.3

Suma $15 a$ y $48 a$ .

$- 20 a^{2} + 63 a - 36 + a$

Paso 2.4

Suma $63 a$ y $a$ .

$- 20 a^{2} + 64 a - 36$