Precálculo Ejemplos

$4 x^{2} - 64 x + 256$

Paso 1

Factoriza $4$ de $4 x^{2} - 64 x + 256$ .

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Paso 1.1

Factoriza $4$ de $4 x^{2}$ .

$4 (x^{2}) - 64 x + 256$

Paso 1.2

Factoriza $4$ de $- 64 x$ .

$4 (x^{2}) + 4 (- 16 x) + 256$

Paso 1.3

Factoriza $4$ de $256$ .

$4 x^{2} + 4 (- 16 x) + 4 \cdot 64$

Paso 1.4

Factoriza $4$ de $4 x^{2} + 4 (- 16 x)$ .

$4 (x^{2} - 16 x) + 4 \cdot 64$

Paso 1.5

Factoriza $4$ de $4 (x^{2} - 16 x) + 4 \cdot 64$ .

$4 (x^{2} - 16 x + 64)$

Paso 2

Factoriza con la regla del cuadrado perfecto.

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Paso 2.1

Reescribe $64$ como $8^{2}$ .

$4 (x^{2} - 16 x + 8^{2})$

Paso 2.2

Comprueba que el término medio sea dos veces el producto de los números que se elevan al cuadrado en el primer término y el tercer término.

$16 x = 2 \cdot x \cdot 8$

Paso 2.3

Reescribe el polinomio.

$4 (x^{2} - 2 \cdot x \cdot 8 + 8^{2})$

Paso 2.4

Factoriza con la regla del trinomio cuadrado perfecto $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , donde $a = x$ y $b = 8$ .

$4 {(x - 8)}^{2}$